Summationstone. 529 



dagegen hat iu der eben erwahnten Abhandlung auf (irund seiner systema- 

 tischen Beobachtungen iiber Zweiklange als im allgerneinen giiltig den Satz 

 aufgestellt, daC zwei annahernd gleich starke Priinartone von mittlerer Lage 

 einen Sunimationston nebst vier bis fiinf Differenztonen erzeugen und dati 

 diese Kombinationstone nicht an das Dasein von Obertonen gebunden sind; 

 die Tonhohen der Differeuztone seien dabei derart zu berechnen, daJ3 man 

 zunachst die Schwingungszahlen der Primartone und dann fortgesetzt die 

 beiden kleiusten Schwingungszahlen voneinander subtrahiere. 



Wie man sieht, sind die Ansichten iiber die Zahl und die Starke der 

 Kombinationstone, welche irgend ein bestinimtes Intervall erwarten bzw. 

 horen lafit, recht different, was offenbar in der Yerschiedenbeit der jeweiligen 

 objektiven und subjektiven Beobachtungsbedingungen seine Ursache hat. Um 

 so weniger Zweifel herrscht dafiir beziiglich eines anderen, bier nocb zu er- 

 wahnenden, weil tbeoretisch wicbtigen, Punktes; ich meine die Tatsacbe, daC 

 die Kombinationstone sicb in Zusammenklangen ganz wie primare Tone ver- 

 balten. Ein Differenzton, der einem anderen Differenzton oder einem primaren 

 der Kobe nach binreicbend nahe komnit, scbwebt rnit demselben, und bei 

 geeigneter Hohendistanz verschmelzen, wie wenigstens Krueger 1 ) bebauptet, 

 zwei Differenztone (oder ein Differenzton und ein Primarton) zu einem 

 Zwiscbenton, gerade wie zwei Primartone es unter den gleicben Umstanden 

 tun will-e'en. Krueger weist zugleicb darauf bin. daB die mit der A er- 

 scbmelzung zweier Differenztone zu einem Zwiscbenton verbundeue Hohen- 

 anderung als Erklarung dienen konne fiir die von einzelnen Autoren gemacbte 

 merkwiirdige Angabe, sie horten Differenztone zuweilen bis um einen halben 

 Ton zu bocb. Ein dem Musiker bekanntes Beispiel fiir Differenztonschwebungen 

 sind die Stofie der Tone h t und 2 t /(, welche auftreten, wenn h und t eine 

 verstimmte Quinte bilden. Bei geniigend grofiem und sonst passendem Inter- 

 vail erzeugen zwei Kombinationstone oder ein Kombinations- und ein primarer 

 Ton aucb einen neuen Kombinationston. 



Die Summationstone sind bei weitem weniger leicbt zu vernehmen 

 als die Differenztone. Helmholtz borte sie bei Benutzung von Stimm- 

 gabeln mit Eesonanzrohren nur mit groBer Miihe. Besser gelang es ihm mit 

 ( )rgelpfeif en , zumal wenn das Ohr den Mundoffnungen derselben genahert 

 wurde. Sebr deutlich waren sie am Harmonium, und als ganz besonders 

 geeignet zu ibrer Erzeugung erwies sicb die He 1m holt zscbe Doppel- 

 sirene 2 ), die sogar Summationstone zweiter Ordnung horen lieB. "\ on den 

 spateren Forschern baben manche iiberhaupt niemals Summationstone bemerken 

 konnen, wovon verschiedene in der Literatur sicb vorfindende Mitteilungen 

 Zeuguis ablegen. Am deutlichsten spricht sich in diesem Sinne Hermann 3 ) 

 aus, indem er sagt, die Summationstone wiirdeu von vielen auch iinter den 

 giinstigen Bedingungen, welche die Doppelsirene darbiete, nicbt wahr- 

 genommen, und speziell ihm selbst sei es nie gegliickt, sie zu hriren oder 

 jemand zu finden, der es vermocht hatte. Andere Autoren baben betont, daB 

 die Summationstone nur durch Instrumente mit scharfer Ivlangfarbe, also mit 



Vgl. Wundts Pbilus. Stud. 17, 187 und 207.- -) i''l>ei- Bau uii.l VT\vendung 

 derselten v<rl. Ldn-e v. d. Tonompf. (:. ), S. -Jti'.i I', uml I'.fila^r 13. - : ') I'tliiiri-rs Arch. 

 4'.), 500, 1891. 



Nugel, Physiologic des Menschrn III. g^J. 



