Spharische Aberration des Auges. 71 



kiinstlick erweiterter Pupille kominen die abgeflachten Randpartien fiir die 

 Brechurig rait in Betracht, nur in dieseni Falle 1st also die sphiirische Aber- 

 ration urn etwas geringer, als es bei genau spharischer Krummung dergauzen 

 Hornhaut der Fall sein wiirde. 



Vermindert wird die storende Wirkung der spharischen Aberration durch 

 die Irisblende. Nirnmt mau den Ort des kleinsten Querschnittes als Ort des 

 Bildes an, so ergibt sich z. B. fiir eine sphiirische Hornhaut mit 7,8 nim 

 Radius und fiir parallel einfalleudes Licht ein Refraktionswert von: 



43,27 Dioptrien fur minimalen Pupillenradius 

 43,42 einen Pupillenradius von 1 mm 



43,88 2 mm 



44,64 3mm. 



Gullstrand 1 ) gibt an, daB beini Auge der Unterschied der Refraktion 

 fur die iui Hornhautscheitel und die auf den Rand der optischen Zone auf- 

 fallenden Strahlen vier Dioptrien betragt. Aus der GroBe des Aberrations- 

 wertes innerhalb der optischen Zone geht hervor, daB dieselbe nicht durch 

 die Hornhaut allein bedingt sein kann, sondern zum Teil auch noch auf die 

 Linse bezogen werden muB. 



Fiir nicht zu groe Offnung eines Biindels parallel einfallender Strahlen 

 verlialteu sich die Entfernungen des kleinsten Querschnittes von dein Vereiniguugs- 

 punkt der am starksten gebrocheuen Randstrahlen und dem der am sclnviiehsten 

 gebrochenen Zentralstrahlen wie 1 : 3 2 ). Der Durchmesser des kleinsteu Quer- 

 schnittes verhalt sich ferner zum Durchmesser der Pupille nahezn wie der Ab- 

 stand des Vereinigungspmiktes der Raiidstrahleu von dem kleinsten Querschnitt zu 

 deui Abstand jenes Vereinigungspunktes von der Pupillenebeue. 



Fiir eine Refraktionsdifferenz von vier Dioptrieu und fur parallel ein- 

 f'allende Strahlen betragt beim Auge der Abstand des Vereinigungspunktes 

 der Randstrahlen von dem der Zentralstrahlen 1,2 mm, der Abstand des 

 kleinsten Querschnittes voin Vereinigungspunkt der Randstrahlen mithin 

 0,3 mm. Fiir 4 mm Pupillendurchmesser und rund 20 mm Abstand der 

 Pupille vom Vereinigungspunkt der Randstrahlen betragt demnach der Durch- 

 messer des kleinsten Querschnittes 0,06 mm. Wenn das Auge nicht auf den 

 kleinsten Querschnitt, sondern auf den Vereinigungspuukt der Zentral- 

 strahlen eingestellt wird, so hat der auf der Netzhaut entstehende Zerstreuungs- 

 kreis einen viermal groBeren Durchmesser, also 0.24 mm. 



Matthiessen 3 ) hat darauf aufnierksam gemacht, dafi die Linsenschichtung 

 nngiinstig fiir sphiirische Aberration 1st. L e r o y ") gibt an, daB im Alter die sphiirische 

 Aberration grofier wird, weil die Linse mehr honiogene Beschaffenhoit annimmt. 



In den bisher erorterten Fiillen von astigmatischer Abbildung von Objekt- 

 punkten, die nur auf chromatischer und spharischer Aberration, ohne weitere 

 Komplikation beruht, ist wenigstens der Querschnitt des gebrochenen Strahlen- 

 biindels bei kreisformiger Blende iiberall ein Kreis. Es gibt aber noch Unvoll- 

 koinmenheiten des dioptrischen Apparates, welche zur Folge haben, daB der 

 Querschnitt eines homozentrischen Strahlenbiindels nicht mehr iiberall kreis- 

 formig ist. Diese Unvollkommenheiten bewirken die Erscheinungen, die man 

 gewohnlich schlechthin als Astigmatisuius bezeichnet. 



l ) A. a. 0. 2 ) Siehe bei Grullst ra nd , Untersuchungen iiber die Hornhaut- 

 refraktion usw. 3 ) A. a. 0. - - 4 ) Compt rend. Acad. d. sciences 116 (1893). 



