72 Astigmatismus des Auges. 



2. Astigmatismus. 



Es kommen hauptsachlich folgende Falle in Betraclit: 



a) Astigmatismus bei senkrechter Inzidenz der Strahlen, aber 

 bei nicht genau spharisch gekrurnmten Flachen. 



Wenn wir absehen von dem irregularen Astigmatismus, bei welchern 

 unregelrnaljige Kriimrnungsverschiedenheiten an verschiedenen Stellen der 

 brechenden Flachen bestehen, so kommt fiir die in Rede stehende Art des 

 Astigmatismus Verscbiedenheit der Kriimmung in verschiedenen, vor allem 

 in zwei aufeinander senkrecbten Meridianen der brechenden Flachen in 

 Betracht. 



Wenn z. B. eine brechende Flache in einem Meridian etwas starker ge- 

 kriimmt ist als in dem anderen, auf ersterem senkrechten, so werden von 

 einem diinnen, nahezu senkrecht auf den Scheitel der Flache auffallenden 

 Strahlenbundel in dem einen Meridian die Strahlen starker gebrocben und 

 friiher vereinigt als in dem anderen. Das System hat daher nicht einen 

 Brennpunkt, sondern eine Brennstrecke zwischen zwei Brennlinien, in denen 

 die gebrochenen Strahlen zusammenlaufen. Die erste, der Flache zu- 

 nachst stehende Brennlinie liegt in der Richtung des Meridians schwiichster 

 Krumniung, die zweite, von der Flache weiter entfernte in der der starksten 

 Kriimmung. Der Querschnitt eines Strahlenbiindels, der vor der Brechung 

 kreisformig sein moge, ist nach der Brechung elliptisch, und zwar diesseits der 

 ersten Brennlinie (von der Flache aus betrachtet) so, daJ5 die Langsachse der 

 Ellipse parallel zur ersten Brennlinie, jenseits der zweiten Brennlinie so, daft 

 die Langsachse der Ellipse parallel der zweiten Brennlinie liegt. Der Uber- 

 gang findet zwischen den Brennlinien, d. i. in der Brennstrecke, statt, und 

 hier ist an einer Stelle der Querschnitt kreisformig. Die hintere Brennlinie 

 ist grower als die vordere, die Abstande des Brennkreismittelpunktes von den 

 Brennlinien verhalten sich wie diese selbst. 



Das gebrochene Strahlenbundel hat zwei Symmetrieebenen , die durch 

 die beiden Hauptkriimmungen der brechenden Flachen gehen. 



Die Berechnung der brechenden Wirkung eines derart astigmatischen 

 Systems geschieht, falls Brechungsindices und die Radien der beiden Haupt- 

 krummungen bekannt sind, nach den friiher angegebenen Formeln, indem 

 die Wirkung der beiden Kriimmungen gesondert berechnet wird. 



Die Form des Strahlenganges in diesem Falle von Astigmatismus, die 

 unter dem Namen des Sturmschen Conoids bekannt geworden ist, trifft nur 

 fur ein unendlich diinnes Strahlenbundel zu. Wegen der spharischen Aberration 

 entspricht der Astigmatismus des menschlichen Auges aber nicht dieser Form, 

 wie Gullstrand 1 ) gezeigt hat, sondern es zeigt sich, daC bei Beriicksichti- 

 gung der Aberration die zwei Brennlinien des Conoids nicht bestehen. Man 

 erhalt die Form des Strahlenganges durch Kombination des Ganges fiir 

 spharische Aberration mit dem Conoid. 



Diese Form des Astigmatismus kommt bei alien Augen vor, freilich 

 meist in so geringem Grade, daB er beim Sehen nicht stort. Der normale 



Skandinavisches Arch. f. Physiologie 2 (1891). 



