Abnahme des Schalles init der Eutfernung uud beim Verklingen. 493 



der Reibung am Boclen erkliiren. Auch Hesehus 1 ), der die Distanz er- 

 mittelte, in welcber mehrere (4, 9, 16) gleichartige und gieichzeitig klingende 

 Glocken ebenso laut gehdrt werden wie eine einzige in bestimmtem Abstande 

 vom Obre befindlicbe, iiberzeugte sicb, daB die Scballstarke umgekebrt pro- 

 portional dem Quadrat der Entfernung ist, wenn letztere mebr als 10 Scbritt 

 betragt. Indessen darf nicbt iiberseben werden, dafi diese Versuche mit 

 groCeren Distanzen und im Freien ausgefiihrt sind. In gescblossenen, selbst 

 groCeren Raumen bilden sicb infolge der Reflexion an den Wanden und 

 Gegenstanden stebende Wellen mit Maximis und Minimis der Intensitat, also 

 ganz komplizierte Beziehungen zwischen der Horstarke des Tones und dem 

 Abstand der Schallquelle vom Obre, die sicb nicbt von vornherein in eine ein- 

 fache Regel fassen lassen. Physiologeu und Obreniirzte sind aber meist auf 

 Beobacbtungen im Zimrner angewiesen. Dazu koinmt ferner, dafi unsere 

 Tonmittel nicbt als punktformige Zentra anzuseben sind und daber den Scball 

 uicbt nacb alien Ricbtungen mit gleicber Starke in die Umgebung entsenden. 

 Ganz besonders gilt dies von den Stimmgabeln, die gerade am baufigsten zur 

 Horscharfepriifung Verwenduiig finden. Somit gelangen wir zu dem ScbluJj, 

 daC die Horweite, vor der Hand wenigstens, als MaJS fiir die Feinbeit des 

 Gebors nicbt zu gebraucben ist. 



Der verklingende Ton einer Stiinmgabel entscbwindet dem Obre uni so 

 eber, je schlechter es bort. Es ist das Yerdienst v. Contas 2 ), diese Tat- 

 sacbe zuerst zur Bestimmung der Perzeptionsfahigkeit des Obres benutzt zu 

 habeu. Seitdern ist die Feststellung der Hordauer ein wichtiges Hilfsmittel 

 der otiatriscben Diagnostik geworden. Sie kann indessen nur dann ein 

 ricbtiges Bild der wirklicben Horscbarfe geben, wenn sicb aus ibr die Inten- 

 sitat Ip berecbnen lafit, mit welcher der Ton im Augenblick des Erloscbens 

 das zu priifende Obr trifft, oder wenigstens das Verbaltuis von I p zur nor- 

 malen Schwellenintensitat I n . Zu diesem Zwecke niufi man wissen, in welcber 

 AVeise die pbysikaliscbe Intensitat mit wacbsender Klangdauer der Gabel 

 abnirnint. We ad 3 ) bat fiir die Energie V einer tonenden Gabel die Formel 



V = - ' a 2 abgeleitet, worin 7 die Lange, d die Dicke, 6 die Breite der 

 8 l' J> 



Zinken, a die Amplitude und E der Young scbe Modulus fiir Stabl ist. Die 

 Verminderung der Energie beim Verklingen bangt hiernacb nur von der zu- 

 uebmenden Verkleinerung der Amplitude ab. Letztere verlauft aber tbeore- 

 tiscb nacb einer bestirnmten GesetzmaCigkeit, namlicb so, daC die Amplitude, 

 wenn sie in irgend einem gegebeneu Moment die Grofie o bat, t Sekunden 



spater auf a ^ gesunken ist, wobei e = 2,718 die Basis der natiirlicben 



C> 



Logaritbmen und li die fiir jede Gabel besonders zu bestimrnende Dampfung 

 bedeutet. Stellen wir also eine Reibe zu iiquidistanten aufeinanderfolgenden 

 Zeitpunkten geboriger Amplitudenwerte einer Gabel zusammen, so erhalten wir 



Zeiten t 2 t 3 t 4 < . . . 



1111 

 Amphtuden . . . . a -^- a - -- h a -^ a -^ 



l ) Journ. d. russisch. physikal. cliem. Gesellscb.. (7), 18, 268, 1886; Beiblatter 

 z. Wiedemanns Ann. 1887, S. 512. *) Arch. f. Ohreuheilk. 1, 107, 1864. - 

 3 ) Amer. Journ. of Science (3), 26, 177. 



