538 Konsonanztheorien von Helmholtz, Stumpf n. A. 



Tonempfindung" 1st. Die Kousonauz hangt aber bei Helmholtz auch mit iln- 

 Klaugverwaudtscliaft zusammen. Zwei Grundtone sind um so verwandter, je 

 mehr gemeinsehaftliche Obertone sie haben. Im hochsten Mafie gilt dies von 

 Grundtonen, die im Oktavenverhaltnisse stelieu, da in diesem Falle die Teiltone 

 beider Klange sich decken. Hierbei sind Obertonschwebuugen ganz ausgesclilossen 

 und ist die Kousonanz die grofitmogliche. Schreitet man in der Reihe der ab- 

 nehmenden Konsouanzen, Quinte, Quarte, Terz, fort, so nimmt auch von Stufe zu 

 Stufe die Zahl der koinzidierenden Obertone ab, wahrend die Moglichkeit von 

 Teiltonschwebungen mehrfach vorhauden ist. Die Verringerung der Konsouanz 

 geht also mit der Verringerung der Verwaudtschaft parallel. 



Wie die Helrnholtzsche Theorie Vorlaufer gehabt hat, so ist sie auch nicht 

 ohne Kritiker geblieben. Der hervorragendste uud sorgfaltigste uuter den letzteren 

 ist C. Stuinpf : ). Gegen die Definition, Konsonanz sei eine kontinuierliche, Dissonanz 

 eine intermittierende Tonempfindung, rnacht er in erster Linie gelteud, dafi ein 

 Tremolo mit Oktaven oder mit Quinten diese Intervalle in intermittierende, abcr 

 nicht in dissonante verwandle. Es gibt also Intermitteuzen ohne Dissouanz, ebenso 

 aber auch Dissonanz ohne Schwebungen. So liefert eine Stininigabel von 500 

 Schwingungen mit einer von 700 oder diese mit einer von 1000 eine Dissonanz, 

 ohne daC von Schwebuugen oder Rauhigkeit etwas zu bemerkeu wai'e. Ein sehr 

 bequemes Mittel, Dissouanz ohne Schwebungen herzustellen, und zwar auch schon 

 bei Ganzton- und Halbtonintervallen, bietet feruer die Verteiluug zweier Stimm- 

 gabeln an beide Ohren, bei welcher, passende Wahl der Gabelu und des Auschlages 

 vorausgesetzt, die Rauhigkeit verschwindet, die Dissonanz aber bleibt. Endlich 

 ist zu erwahnen, daC Schwebungen auch bei konsonanten Intervalleu vorkommen, 

 die trotzdem nicht dissonant werden, und daC wohl die Art der ein und dasselbe 

 Intervall begleitenden Schwebungen, iiicht aber der Dissonauzgrad mit der Hohen- 

 lage des Intervalles wechselt. Die Schwebungen haben wohl einen EinfluC auf den 

 Grad der Annehmliehkeit, auf die Gefiihlswirkung eines Klanges, nicht aber auf 

 die Dissonanz. Auch dem zweiten Merkmal der Konsonanz bei Helmholtz, dem 

 Zusamrnenf alien der Teiltone, das iiberdies nur fiir gleichzeitige Klange, nicht fin- 

 aufeinanderfolgende, in Betracht kommt, niuK nach den Darlegungeii Stumpfs 

 eine entscheidende Bedeutung abgesprochen werden. Deuu hiernach ware der Kou- 

 sonauzgrad irgend eiiies bestimmten Intervalles von der Klangfarbe abhaugig, was 

 mit den niusikalischen Beobachtungstatsacheu nicht vereinbar ist. 



Nach der Theorie von A. v. Getting en 2 ) sind verwandt (im ersten Grade) 

 Kliiuge, welche entweder gleiche Teiltoue haben oder welche Teiltone eines und 

 desselben Grundtones sind. Im letzteren Falle spricht Oettiugen vou Tonizitat 

 und neniit den geineinsamen Grundton Tonika; im ersteren Falle spricht er analog 

 von Phouizitat uud Phonika. Seine Theorie gelangt daun vom Ver \vaudtschafts- 

 begriff zum Begriff der Konsonanz, die entweder eine touische oder eine phonische 

 sein kaun. Allein auch hier fiihrt die Verwendung der Obertone zu Widerspriichen 

 mit gewissen Tatsachen, ebenso wie die von H. Riernann aufgestellte und zur Er- 

 klarung der Konsonauz heraiigezogeue Untertonlehre sich nicht als stichhaltig 

 erwieseu hat 3 ). 



Eine wirklich fruchtbare Theorie der Kousonauz und Dissonanz wird definitiv 

 von dem Zuriickgreifen auf die Obertone Abstand nehmen inusseu. Wahreud 

 F. Krueger in einer noch nicht vollstandig erschieneuen Abhandlung '), woriu er 

 zum Teil an einen altereu Beitrag Preyers 5 ) zur Theorie der Konsonauz anknupi't, 

 wenigstens den Differenztoneu, welche uach ihm unabhiingig von den Obertonen 

 sind, eiuen wichtigen EinfluC auf die Konsonanz oder Dissonanz ernes Inter- 

 valles zuschreibt, sucht die Theorie von Stumpf 3 ) die Ursache der Konsonaux 

 bzw. Dissonauz in den Enipfindungseigentiimlichkeiteu der Grundtone selbst 



') Beitrage zur Akustik u. Musikwissenschaft 1 (1898). (Daselbst zahlreiche 

 weitere, auch auf das Folgende beziigliche Literaturaugaben.) - '-) Harmoniesystem 

 in dualer Entwickelung, 1866. 3 ) Vgl. hierzu Stumpf, Beitr. z. Akustik und 



Musikwissensch. 1. 4 ) Differeuztone und Konsonanz, Arch. f. d. ges. Psycho- 



logie 1 u. f. - r ') Akust. Untersuch., S. 44, Jena 1879. 



