540 Tonleiterbildung. 



Mai (c gleich 132 Schwingungen gesetzt, was dein Kammerton 440 entsprechen 



33 9 331 



wiirde) d - 132 - 132, das andere Mai d = -132 



9 



132 1st. Gehen wir dagegen von c eine Quarte aufwarts und ' eine kleine 



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Terz abwarts, so bekomrnen wir ein anderes d 132 = - c. Ebenso 



o o 9 



resultiert ein anderes e durch den nattirlichen Terzscbritt 5 : 4, als wenn wir von c 

 aus vier Quinten aufwarts und zwei Oktaven abwarts schreiten (pytbagoreische 

 Terz). Zwei groBe Terzschritte von c aus fiihren uns zu einem zwiscben g und a 

 gelegenen Tone gis ; ein groBer Terzscbritt aufwarts, ein kleiner Terzscbritt wieder 

 abwarts zu cis ; ein Quartschritt vorwarts und ein groBer Terzschritt zuriick zu 

 des; ein kleiner Terzscbritt vorwarts zu es. So entwickelt sicb schlieBlicb die auf 

 voriger Seite stebende Leiter *). Man kann sie, urn dem Bediirfnis nacb einem kurzeu 

 Ausdruck zu geniigen, als enbarmoniscbe Leiter bezeichnen. Sie enthalt vor 

 allein (fettgedruckt) die Tone der diatoniscben Dur- und Mollleiter, wie sie aus den 

 Dreiklangen mit grofien und nait kleinen Terzeii auf C, F und G resultieren. Von 

 Alterationen (Erhobungen und Vertiefuugen) sind nur solcbe aufgenommen, 

 welcbe in der Musik durcb ein einfacbes |J oder v ausgedriickt werden. Die Wabl 

 der Tone griindet sicb auf bestirnnite in der Praxis wurzelnde Uberlegungen. 

 Natiirlich waren an sich nocb mebr und andere Tone iunerbalb der Oktave von c 

 aus zu gewinnen gewesen, und man kommt jedenfalls zu solcben, wenn man einen 

 anderen Ton der Leiter als c zur Tonika uud zurn Ausgangston einer neueii 

 Leiter wiiblt. 



Den zablreichen musikaliscben Intervallen, in welcbe sicb die Oktave tbeore- 

 tiscb nacb diesern oder einem anderen Prinzip einteilen lafit, kaun man praktiscb wohl 

 bis zu einem gewissen Grade bei Benutzung solcher Instrumente gerecbt werden, 

 welcbe, wie die menscblicbe Stimnie oder die Geige, keine konstanten Tonboben baben. 

 Bei dem Klavier, dem Harmonium, der Orgel, iiberbaupt bei alien Instrumenten mit 

 festen Tonen wiirde man aber zu diesem Zwecke eine verwirrende Menge einzelner 

 Tone notig baben. Urn diesem Ubelstande zu eutgehen, bat man seit lange zu dem 

 Auskunftsmittel gegriffen, alle uur weiiig verscbiedenen Tone, wie beispielsweise 

 cis und des, zusammenzulegen und sog. ternperierte Leitern zu bildeu. So ist 

 die Oktavenskala unseres Klaviers eine zwolfstufige gleichscbwebend ternpe- 

 rierte. Sie beifit gleicbscbwebend, w r eil alle Intervalle zwiscben je zwei aufein- 



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anderfolgeiideu Tonen gleicb groB. narnlicb 1 : V 2, sind. Unter ungl eicbscb \vebeu - 

 den Temper aturen verstebt man solche, bei deuen einige besouders wicbtige 

 Intervalle matbematiscb rein und nur die iibrigen gegeneinander abgeglicben sind. 

 Bei diesen ist aber dafiir die Abweicbung von der Eeinbeit uni so groBer und 

 storender. An den Grenzeu der Wahrnebmbarkeit liegen die Unreinbeiten bei der 

 von Mercator vorgescblagenen, von Bosanquet' 2 ) an seinem Harmonium praktiscb 

 ausgefiihrten 53 stufigen gleicbscbwebeuden Temperatur. 



c) lutez-vallsinn und absolutes TonbewulHsein. 



Die zwolfstufige gleicbscbwebende Temperatur ist gegeiiwartig allgemein 

 iililicb. In dieser Stimniung sind freilicb die groBen Terzeii etwas zu groB, die 

 kleinen zu klein ; aucb die Quinten sind ein weuig zu klein, obgleicb die Differenz 

 bier geringer ist. Aber es trift't sicb giiiistig, daB eine gewisse psycbologiscbe 

 Eigeutiimlichkeit binsichtlicb des Intervallurteils bestebt, die uns die Abweicbung 

 der Terzen weniger fiiblbar macbt. 



Beobacbtungen iiber die Empfindlicbkeit des Obres gegen die Unreinbeit von 

 Intervallen sind seit Delezenne (1827) von Cornu und Mercadier, von Preyer, 



l ) Vgl. C. Stumpf und K. L. Scbaefer, Tontabellen; Stumpf s Beitragezur 

 Akustik und Musikwissensch. 3 (1901). 2 ) An Elementary Treatise on Musical 



valls and Temperament, London, Macmillan, 1875. 



