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ressantes recherches de M. HUMBERT. La theorie des sur- 

 faces algebriques est entree dans une voie nouvelle par les 

 travaux de Poincare et de M. mile Picard, sur les inte- 

 grales multiples et les integrates de differentiates totales 

 algebriques et par les recherches de M. Humbert. A ces 

 memes questions se rapportent les theses de MM. TRAY- 

 NARD et REMY. 



2 Geometric infinitesimale. La geometrie infinitesimale 

 releve de la theorie des equations aux derivees partielles, 

 eclairee par des considerations de geometrie synthetique. 

 Pour en trouver 1'origine, il faut remonter aux etudes de 

 Lagrange, sur le probleme des cartes geographiques, et 

 de MONGE, sur les lignes de courbure. Vers le milieu du 

 siecle dernier Liouville, J. Bertrand, O. BONNET, SERRET, 

 BOUR, RIBAUCOURT et M. Darboux ont efficacement contri- 

 bue aux progres de cette partie de la Science. La geometrie 

 infinitesimale a pris en France un vif essor sous 1'influence 

 des lecons de M. Darboux, qui resumaient et etendaient 

 largement les applications de la haute analyse a la geo- 

 metrie. 



Dans le probleme des systemes triples orthogonaux, le 

 nom de Lame doit occuper la premiere place; il faut y 

 joindre les noms de BINET, Liouville, J. Bertrand, BOUQUET 

 et de M. Darboux, qui a resume, en un important ouvrage, 

 ses recherches sur ce sujet. Les travaux et I'enseignement 

 de M. Darboux ont produit, en France, une brillante 

 ecole de geometrie infinitesimale, dans laquelle il faut 

 citer MM. KOENIGS, Goursat, GUICHARD, COSSERAT, DRACH, 

 CLAIRIN, ... 



3 Geometrie descriptive. - - MONGE avait cree, avant la 

 Revolution, la geometrie descriptive, afin de substituer les 

 constructions graphiques aux calculs anterieurement usites 

 dans le trace des fortifications. De ces methodes fecondes, 

 sont sorties la geometrie perspective et la statique graphi- 

 que, due a un suisse, Kuhlmann, perfectionnee par les 

 importantes publications de Maurice LEVY. 



4 Nomographie. A ce meme ordre d'idees se rattachent 

 les methodes de calculs graphiques qui ont pour point de 



