78 LA SCIENCE FRANCAISE 



et COTTY; citons egalement M. GOT. D'autre part, un Fran- 

 cais, M. HADAMARD et un Beige, M. DE LA VALLEE-POUSSIN, 

 ont apporte des contributions importantes a la theorie des 

 nombres premiers par la voie de 1'analyse mathematique. 



ALGEBRE. En algebre moderne il faut de nouveau 

 citer, en premier lieu, Lagrange pour ses recherches sur la 

 resolution des equations. Apres lui, Cauchy crea la theorie 

 des determinants et des clefs algebriques, et entrevit 1'im- 

 portance de la theorie des groupes de substitutions. Mais 

 il etait reserve a un Francais, GALOIS, de caracteriser 

 chaque equation algebrique par son groupe, de definir les 

 sous-groupes invariants, de classer les groupes en simples 

 et composes..., etc. Conceptions geniales qui, non seule- 

 ment renouvelerent 1'algebre, mais ouvrirent la voie aux 

 recherches recentes sur la theorie des groupes qui devient 

 de plus en plus importante. 



Hermite, Joseph BERTRAND, puis M. Jordan, dans son 

 traite des substitutions, approfondirent les idees de Galois. 



Hermite resolut 1'equation du 5 e degre en employant la 

 fonction modulaire : STURM decouvrit un theoreme celebre 

 sur le nombre des racines reelles d'une equation algebrique 

 comprise entre deux nombres donnes. D'interessants theo- 

 remes sur les racines reelles des equations algebriques ont 

 ete donnes par LAGUERRE. Un Traite d' Algebre superieure 

 a ete public par SERRET. 



Dans le domaine des invariants et des covariants des 

 formes algebriques, les premieres decouvertes ont ete faites 

 par le Francais Hermite avec les Anglais Cayley et Sylvester. 

 M. ANDOYER a public un ouvrage sur cette theorie. Poincare 

 a introduit la notion des invariants arithmetiques. 



ANALYSE MATHEMATIQUE. - - Sans remonter a 1'invention 

 du calcul infinitesimal, due a 1'Anglais Newton et a 1'Alle- 



