LES MATHEMATIQUES - - 87 



celeste, a renouvele les methodes de la mecanique analy- 

 tique et a introduit la notion feconde des invariants inte- 

 graux, qui se trouve en germe dans un theoreme de Liou- 

 ville, sur lequel est base le principe essentiel de la meca- 

 nique statique, extension en phase de W. GIBBS. 



Par ses recherches sur le pendule et le gyroscope, Fou- 

 CAULT a ouvert une voie nouvelle, dans laquelle ont ete 

 faits d'importants travaux. 



Les theories de Poincare sur les solutions periodiques 

 et les solutions asymptotiques, dans le probleme des trois 

 corps, ont ete appliquees a diverses questions de meca- 

 nique par MM. Hadamard et Kcenigs. Le probleme du 

 mouvement d'un corps solide suspendu par un point a 

 donne lieu a d'importants travaux de Lagrange, Poinsot, 

 HALPHEN, Darboux et, plus recemment, de M. HUSSON. 

 Les principes d'une theorie mathematique de 1'aeroplane 

 ont ete poses par M. Painleve et etudies dans les theses de 



MM. DE BOTHEZAT et DE GRAMONT DE GUICHE. 



3 Les equations de 1'hydrodynamique sont d'une appli- 

 cation extremement difficile. L'un des progres les plus im- 

 portants qui ait ete realise dans ce domaine, est la theorie 

 des tourbillons, dont toutes les formules se trouvent dans un 

 celebre memoire de Cauchy, presente a 1'Academie des 

 sciences en 1815 et paru en 1827, avant les recherches de 

 Helmholtz et de Lord Kelvin. 



M. Boussinesq, en traitant, par approximation, les equa- 

 tions de 1'hydrodynamique, dans certains cas particuliers, 

 a reussi a resoudre, d'une maniere satisfaisante, un grand 

 nombre de problemes de la pratique, (theorie des eaux cou- 

 rantes, onde solitaire, theorie du deversoir, mouvement d'une 

 sphere dans un fl^lide visqueux, etc.). HUGONIOT a traite le 

 premier la propagation des discontinuites d'ordre superieur. 



M. Boussinesq a public un ouvrage sur les potentiels; 

 il est le chef d'une ecole de physique mathematique dans 

 laquelle nous citerons MM. MONTEIL, ROY, VILLAT, VERGNE. 

 M. DuHEMa public d'importants travaux sur la mecanique, 

 la physique mathematique et 1'histoire des Sciences. 

 M. BLONDEL a etudie la theorie des marees dans un canal. 



