170 A. HELMHOLTZ, Entdeckungsgeschichte des Princips der kleinsten Action. 2 S3 



Newton 's Bewegungsgesetze einordnen liefsen, man nahm deshalb noch eine Reihe 

 imponderable!' Substanzen an, Warme, Licht, Elektricitat, Magnetismus. Auch die 

 chemischen Verwandtschaften wufste man nur in ziemlich unbestimmter Weise 

 unter den Begriff der Anziehungskrafte unterzubringen. Nur fiir das Licht gelang 

 es schon Huyghens, es durch seine Undulationstheorie im Wesentlichen unter 

 die Geltung derselben Bewegungsgesetze zu bringen, welche fiir die wagbaren 

 Korper galten. 



Das erste allgemeingiiltige Naturgesetz, welches sich auch auf die sogenannten 

 Imponderabilien ausdehneu liefs, war das Gesetz von der Constanz der Energie, 

 welches die Unzerstorbarkeit und Unvermehrbarkeit aller Arbeitsaquivalente be- 

 hauptet, wahrend die mannigfachsten Ubergange zwischen den verschiedenen Er- 

 scheinungsformen der Arbeitsaquivalente in einander moglich sind. Das Gesetz war 

 zuerst durch Leibniz fiir rein mechanische Bewegungskrafte aufgestellt worden, 

 welcher auch die beiden Hauptformen der Arbeitsaquivalente wagbarer Korper von 

 einander unterschied und ihre Aquivalenz nachwies. Diese sind nach neuerer Termino- 

 logie: i. die potentielle Energie (Quantitat der Spannkrafte), welche berechnet 

 wird, indem man jede Bewegungskraft mit dem Wege multiplicirt, durch den hin 

 sie ihre Wirkung erstreckt. So hat schon Leibniz die Potentia, wie er sie nannte, 

 der gehobenen Gewichte berechnet aus der Schvvere des Gewichts multiplicirt mit 

 der Fallhohe; 2. die actuelle Energie oder die lebendige Kraft, welche 

 berechnet wird, indem man jede Masse mit dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit 

 multiplicirt und die halbe Summe aller dieser Producte nimmt. Die lebendige Kraft 

 ist das Arbeitsaquivalent, welches aufgebraucht werden mufste, um die Bewegung 

 zu erzeugen, und welches aus dieser Bewegung wieder riickwarts gewonnen 

 werden kann. 



Die Mathematiker des vorigen Jahrhunderts mufsten die Giiltigkeit des Gesetzes 

 von der Constanz der Energie "auf eine begrenzte Classe von Bewegungskraften 

 beschranken (neuerdings conservative Krafte genannt), obgleich sie schon friih 

 almten. dais wohl alle Naturkrafte dem Gesetze Geniige leisten wiirden. Es schienen 

 aber eine Menge Vorgange zu bestehen. wie Reibung, unelastischer Stofs, galvani- 

 scher Widerstand u. s. w., welche nicht unter das Gesetz pafsten. Erst indem man 

 anfing, die Arbeitsaquivalente zu untersuchen , welche durch Wirkung von Impon- 

 derabilien gewonnen, beziehlich verwendet werden mufsten, um die Imponderabilien 

 in Thatigkeit zu setzen, gelangte m;m zur Uberzeugung von der unbeschraukten 

 Allgemeingiiltigkeit des Gesetzes der Energie fiir kurzweg alle Naturvorgange der 

 leblosen wie der lebenden Welt. 



Abgesehen von einer zahlreichen Menge von Fallen, in denen neue Wechsel- 

 beziehungen zwischen ganz verschiedenartig aussehenden Vorgangen vorausgesagt 

 und besta'tigt werden konnten, meist sogar mit genauer Bestimmung ihrer quanti- 

 tativen Verhaltnisse, wurde dadurch eine Gleichartigkeit des Wesens aller Natur- 

 krafte nachgewiesen , da an alle das gemeinsame mechanische Mafs des Arbeits- 

 aquivalents angelegt werden konnte. 



Solange das Gesetz der Energie nur auf rein mechanische Probleme angewendet 

 wurde, erschien es nur als ein einzelner die Losung des Systems von Gleichungen 

 fordernder Schritt, als eine der nothigen Integrationen. Durch die Ausdehnung 

 auf die Wirkungen der Imponderabilien hat es die ungleich hohere Bedeutung 

 eines allgemeinen Gesetzes der Wirklichkeit gewonnen. 



Denselben Entwickelungsgang linden wir bei dem Gesetze der kleinsten 

 Action wieder. Urspriinglich inductiv gefunden an rein mechanischen Vorgangen, 

 erschien es anfangs nur als eine merkwiirdige mathematische Formel, die in einer 

 Reihe von Problemen sich niitzlich erwies. um die Rechnungen zu erleichtern, 

 aber physikalisch nichts melir aussagte, als Newton's Bewegungsgesetze. Seitdem 



