17' i b. HELMHOLTZ, Eiitdeokungsgcschiclite des Princips der kleinsten Action. 291 



Alter wenn Maupertuis nun auch durch solche Betrachtungen angedeutet 

 hat. dais er eine ausgedehntere Giiltigkeit ahnlicher Principien erwarte, so hat er 

 in Wirklichkcit scincn Satz von der kleinsten Action hier nur fiir Spiegelung und 

 Brechung des Lichts ausgesprochen , und /.war in ganz ungehoriger Weise. Er 

 folgt erstens einer falschen Hypothese fiber die Geschwindigkeit des Lichts in den 

 dichteren Medien. und zweitens ist das Licht keine bevvegte Masse soldier Art. 

 a ut' deren Bevvegung das Gesetz der kleinsten Wirkung in seinein spateren richtigen 

 Sinne angewendet werden konnte. Hier gilt in der That Fer mat's Princip, und 

 die Undiilationstheorie giebt auch vollstandig von dem ursachlichen Zusammenhang 

 zwischen der Geschwindigkeit des Lichts und seiner Brechung einerseits , und von 

 der Fortpflarizung der Hauptmasse der Strahlen in Richtung des schnellsten Weges 

 andererseits Rechenschaft. Will man das Princip der kleinsten Wirkung hier anwen- 

 drn, so sind es die Oscillationsgeschwindigkeiten der Aethertheilehen und nicht die 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Lichtwellen, die die lebendige Kraft bestimmen. 



Wenn also diese Arbeit fiir die Entdeckung des grofsen Naturgesetzes durch 

 Maupertnis citirt wird, so kann man hochstens zugeben, dafs er den nothigen 

 Instinct gehabt hat, an die Moglichkeit eines solchen Gesetzes zu glauben; aber 

 er hat an einer ganz falschen Stelle eingesetzt, nm es zu suchen. 



Ehe aber Ma u per tins diese Spuren verfolgen konnte, trat ein Anderer auf, 

 der viel Grofseres geleistet hat. Es war dies Leon hard Euler, der damals eben- 

 falls hier in Berlin lebte, Director der mathematischen Abtheilung dieser Akademie 

 war und ein Freund seines Prasidenten. Er gab Ende desselben Jahres 1744 den 

 Schlufss eines beriihmten Werkes heraus, welches die Variationsrechnung methodisch 

 begri'mdete. In einein Supplement dazu zeigt er, dafs in den Bahnen, welche Korper 

 unter dem Eintlusse von Centralkraften beschreiben, die Action zwischen zwei ge- 

 gebenen Puncten der Bahn ein Minimum sei. Die Redlining ist richtig durchge- 

 fiihrt, aber Euler liatte sich weder damals, noch selbst in seinen sieben Jalnv 

 s] filter veroffentlichten Streitschriften die wichtige Bedingung klar gemacht. dafs 

 bei der Vergieichung der wirklichen Bahn mit abgeanderten Bahnen die Geschwin- 

 digkeit der Bewegung stets durch den Satz von der Constanz der Energie be- 

 stimmt werden miisse. Euler hatte diese Entdeckung schon vor Maupertuis' 

 Aul'satz von 1744 gemacht, da Daniel Bernoulli, dem er sie brieflich mit- 

 getheilt hatte, schon durch einen Brief voni 15. April 1743 ihn dazu begliick- 

 wiinschte. Durch diesen Fund Euler's war das erste berechtigte und schon 

 ziemlich umf'angreiche Beispiel festgestellt , aus dem sich durch weitere Genera- 

 lisirung das allgemeinere Princip entwickeln konnte. In der That kniipfte 1761 

 Lagrange, der den ersten pi-iicisen Beweis desselben gab, direct an die Arbeit 

 von Euler an. 



Verhangnifsvoll wurde dies fiir Maupertuis. Das Schicksal hatte iliin eine 

 Schlinge gelegt, die berechnende Arglist fiir die Schwachen seines Charakters 

 kaum verratherischer liatte wiihlen konnen, und in die er sich kopfiiber hineinstiirzte. 



Er hatte, nachdem ihm der erste grofse Wurf fiir die Gesetze des Gleich- 

 gewichts gelungen war, aus falschen Pramissen eine Formel hergeleitet, die sicli 

 jet/.t durch Euler mit richtigem Inhalt fiillte. Aber weder Maupertuis, noch 

 Euler, noch alle die damaligen Anhanger der Emissionstheorie des Lichtes wuisten. 

 dais des Ersteren aus der Lichtbewegung entnommenen Inductionen von falsch 

 gewahlten Beispielen und falschen Voraussetzungen hergenommen waren. Man kann 

 sich denken, dafs Maupertuis, der schon vorher kein bescheidener Mann gewesen 

 war, durch diesen Zufall, den er als Genialitat seines geistigen Schauens sich deuten 

 durfte, in den hochsten Grad der Selbstbewunderung hinaufgetrieben wurde, und 

 dais der Glaube an die Wahrheit des von ihm verki'mdeten Satzes eine Sta'rke er- 

 langte, die iil)er alle Mangel des Beweises hinwegsah. 



19* 



