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mees : 



J = f(l.-.). 'i- = f(5.-,),..., --5r- = f{l)> 

 | = f(„,-,), f = f(»,_,),..., «:î^r.'=4,'(„), 



'-^,- =-*■(/). '-^' =-♦■(/).-. â^=-f(y^-). 



» J'appelle cette forme canonique, parce qu'elle s'accorde avec les formes 

 analogues de la dynamique; elle fait voir comment de deux intégrales don- 

 nées de ce système on en déduit une troisième par différentiation, et l'on a 

 obtenu ainsi une extension du théorème de Jacobi et de Poisson relative 

 aux équations différentielles du calcul des variations. » 



PHYSIQUE. — Formules éleclrométriques ; Lettre de M. Volpiceli.i. 



n Ayant continué mes recherches sur l'électrométrie (*), je demande à 

 l'Académie la permission de lui faire part des formules très-générales que 

 j'ai obtenues, relatives à mes micro-électromètres condensateurs à index 

 soit vertical (**), soit horizontal. 



» Quant au premier de ces deux instruments, soient : 



» / la longueur de l'index; 



» 9 l'angle que cette longueur fait par la répulsion électrostatique avec 

 un axe vertical et fixe; 



» r le rayon de la section transversale du même index et du même axej 



» m un coefficient que l'on déterminera par l'expérience ; 



» p le poids de l'index; 



» a la distance entre le centre de gravité de l'index et sa suspension ; 



» c la charge induite dans le plateau inférieur du condensateur ; 



M .y la surface totale occupée par cette charge devenue libre. 



» Moyennant une double intégration entre les limites o, /, et après les 

 réductions nécessaires, on aura 



2 7r/-.eoS I y 1 



(*) Comptes rendus, t. XLII, p. -403, séance du 25 février i856. 

 (**) Comptes rendus, t. XLVI, p. 533, séance du i5 mars i858. 



