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 tion; mais si l'on admet, comme il est impossible de ne pas le faire, que, la 

 terre venant à s'arrêter, il en résulterait pour les liquides en repos une 

 tendance à se précipiter vers le nord, il paraît naturel d'énoncer ce fait en 

 disant au contraire que sur un liquide placé en repos relatif, la rotation de 

 la terre exerce une action qui tend à le précipiter vers le sud. » 



PHYSIQUE DU GLOBE. — Sur le déplacement vers le nord ou uers le sud d'un 

 mobile nuise meut librement dans une direction perpendiculaire au méridien; 

 par M. Babi\et. 



« Je me suis porté garant d'un théorème remarquable de M. Léon Fou- 

 cault sur le déplacement constant vers la droite (dans notre hémisphère) 

 d'un point libre qui se meut dans une direction horizontale quelconque. J'en 

 ai deux démonstrations, indépendamment de celle qu'on peut tirer de cet 

 autre théorème astronomique qui a été donné, par le même savant, dans sa 

 théorie du gyroscope, savoir : que tout astre qui se lève ou se couche, 

 quelle que soit sa déclinaison et le point où il perce l'horizon, se meut 

 azimutaleraent, ou comme on dit en amplitude, d'une quantité angulaire 

 constante et égale à sa vitesse angulaire autour de l'axe du monde multi-' 

 pliée par le sinus de la latitude du lieu de l'observateur. 



» Ce dernier théorème est curieux et me semble tout à fait nouveau en 

 astronomie. Il résulte d'ailleurs directement des formules de la trigonomé- 

 trie sphérique (i). 



» L'importance du théorème de M. Léon Foucault relatif au déplace- 

 ment constant d'un point qui se meut horizontalement dans une direction 



(i) Voici la démonstration très-simple de ce théorème de M. Léon Foucault. Imaginez un 

 triangle sphérique rectangle formé par le pôle P, par le point nord N de l'horizon et par le 

 point de l'horizon E où se lève l'étoile. Le triangle PNE sera rectangle en N, le côté PN sera 

 la hauteur du pôle ou la latitude X, le côté PE sera le complément de la déclinaison tl de 

 l'étoile, et l'arc NE de l'horizon sera l'amplitude ortive de l'étoile compléerà partir du nord. 

 Dans ce triangle, l'opposition des sinus donnera 



sin ). 



sinPEN 



çosel 



Maintenant le petit arc du parallèle que parcourt l'étoile pendant l'unité de tenqjs sera égal 

 à wcosf/ (m étant le mouvement angulaire de rotation de la terre). Ce petit arc, sensiblement 

 rectiligne, étant perpendiculaire à PE, (éra en E avec l'horizon, du côté sud, un angle com- 

 plémentaire de PEN, et le cosinus de cet angle sera le sinus de PEN, c'est-à-dire ■ C'est 



' ° cosc/ 



