( 7o8) 

 tion (JeLagrange, x'— ax — 5 = o. Elle donnera 



m 

 n 



lk. 



3/' 



et faisant A" := I, a, 3, on a 



m 

 n 



6» - — ' - - 



25 



avec k=^ T., on obtient 



z' 4- 6 z^ + I o z — I = o , 



et avec le qnatre premiers termes de la série, 



z = o,i — 0,006 + 0,00062 — 0,000078 := 0,094552 et X =2,094552, 



et .La grange, ^ 



2,09455149, 



en calculant onze coefficients, la limite de la racine et dix équations diverses, 

 ce que deux ou trois termes de plus de la série donneraient. 

 » Voici encore une autre série qui pourra être aussi employée : 



z= — c^ — ^a~ 



fl=-(-36 2a' + 45«^' ^a* ->r\^la''b 



9f3 



27C3 



97= 



Maison ne poussera pas plus loin ces développements compliqués, parce que 

 l'équation à trois termes x^ —jc — in=^o nous offrira des séries plus simples 

 et plus convergentes, telles que les suivantes : 



J- I 



I I 



H 



4 



3»i» 81/n^ 243™'^ 656i/«'' 

 ^ = _,n-w=-3m'-i2m'-55/«»-273;?z"-i428/«"-686i//2'^-..., 



qui ne sera assez convergente que lorsque m ne sera qu'une fraction momdre 

 que ^- En faisant «• = zv3 — y^ et k = — î 



on aurait encore 



,1 I , 5 ,â ,, 23i ..^ ''33 ,, 

 28 120 to 



Si pour simplifier on prend m = 8, les Irois premiers termes de la |)remiere 



