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série donneront 



comme de fait. 



» On pourrait bien encore obtenir d'autres séries, mais elles deviennent 

 trop compliquées et trop pénibles à employer au calcul. Pour le montrer, 

 nous reproduirons seulement la suivante : 



X = i 1 — /n' -f- m* 4- ^ m® + 1 5 m' + . . . 



2 2 6 



I I o 3 . 5 „ Il « 

 — g + 7 'w + g m* + 7 m" + — 7n' + . . . 



I On Om Oa ?<In 



lO lO l6 8 8 



5.5, 5. 5.1 7Q. 

 120 32 64 i6 128 



7 35 m' ÔQ/n" 245 ffj' 

 —-' 1-0 + -^ 4- ^ '- 



256 ' 256 ^ ^ 256 ^ 256, 

 21 



iof3 



» Dans l'équation complète du quatrième degré, on pourra faire dispa- 

 raître à volonté le deuxième, troisième ou quatrième terme, ce qui offrira 

 un bien plus grand nombre de transformations logarithmiques que pour le 

 troisième degré, parmi lesquelles on pourra choisir celles qui conviendront 

 le mieux, et nous ne mentionnerons que les plus simples pour x^i et mx^n, 

 qui seront pour l'équation x^ -h x^ = mx + n, 



x^ (x^ 4- i) = mx ( — + 1 ) = « ( — + I 



et 



X 



'(? + ') = '"^(£+') = "(?'^')" 



» La série générale pour x sera la même que pour le troisième degré, en 

 y ajoutant les termes pour le nouveau coefficient de x*, dont on trouvera la 

 longue énumération poussée avec une extrême précision jusqu'à soixante-sept 

 termes par Rubliani, dans la traduction par Chompré de la Trigonométrie de 

 Cagnoli, deuxième édition, p. 46> et dontLagrange a donné la loi de forma- 



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