( 7^6 ) 

 mais,"en vertu de (i3), 



et à cause de (7) et (8), 



log(|;(x) H- \ogy^{a:)> Ax — Blogx — i, 

 ,6 



5 



d'où 



log(J^(j:) + \ogx{^) <-s^^ + B'iog^x + C'ioga: + D', 



(17) logx(jr) > — logt^j:) + Ax - Blogj? — i, 



(18) ]ogx{^)< — logtj/(a:)-h|A^H-B'log»a^-f-C'loga--4-D'. 



Remplaçant dans (16) log;((a:) par le second membre de l'inégalité (17) on 

 aura à fortiori 



— loger < 2.\ogi^{x) — Ax + Blogx + I + logX (3)' 



et remplaçant log;((^j par le second membre de l'inégalité (18), nous 



aurons 



3 

 — loga: < 2logi|^(a,) — --Ax + B'iog' j: 



+ [B — 2 B' log 3 + C] loga: + B' iog* 3 - C log 3 + D' -+- 1 , 



ou, pour abréger, 



(19) logtj;(a-)>^Aa:-B''log''a- — C"loga--D". 



Si maintenant, dans(i5) nous remplaçons log;((x) par le second mem- 

 bre de (18), nous aurons 



log (j; {x) - log ^ (f \ < I Aa: + B'iog'j: + (C -f- 1) logo: + D', 

 iori 

 alog«j^(j:)- 2log(|-(|j <|Ajr+B'log^^ + (C'+i)logjr + D', 



(ao) log<|;(jr)-log|^j) <AAar + |log=x-4-^^^^logj:; + 5.. 



ou à fortiori 



d'où 



