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 nouveau fascicule de ses publications sur les taches solaires, donne, d'après 

 la Lettre d'envoi, une indication des résultats qui y sont exposés. 



Cet opuscule est renvoyé, comme l'avaient été les précédents, à l'examen 

 de MM. Laugier et Delaunay. 



M. LE Secrétaike perpétuel signale encore parmi les pièces imprimées de 

 la Correspondance, et présente au nom de l'auteur, M. E. Maury, directeur 

 de l'observatoire de Washington et du Bureau hydrographique, le deuxième 

 volume des « Explications et instructions nautiques accompacjnant la Carte des 

 r)ents et des courants ». 



M. Duperrey est invité à prendre connaissance de ce volume de l'ouvrage, 

 qui est aujourd'hui à sa huitième édition, et à en faire l'objet d'un Rapport 

 verba I . 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Note sur le changement de la variable 

 indépendante ; par M. Slmon Spitzer. 



« Il arrive souvent qu'il faut faire un changement de la variable indé- 

 pendante. J'ai trouvé pour le cas qu'on a 



(l) X = — —j-^, 



où fl, rt,, b, b, sont des nombres constants, les deux formules suivantes 



-<-r_(..+u)-".j^f(,,^j,5).-,^], 



] di" {a,b — iibt)" dl 



dont l'exactitude se laisse prouver très-facilement par l'induction. En diffé- 

 rentiant les deux équations par ^, on obtient 



d^-^'y dx _ („ + i)b,{a,+ b,^)'' d" r, , ..„_.-, 



(3) 





d"+'r dx nb,(a+b,tr' d"-' [^ , h P\'''^-^~\ 



-d^-T^='lM^^^Wdï^'V'^^' ^-J 

 {a, + b,^Y d» r , sy^l. 



