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large de bleu-iiidigo sans contours bien définis. Au pôle négatif la lumière, 

 qui est d'un bleu très-pâle, présente un spectre analogue à celui du même 

 pôle avec les lumières précédentes. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Recherches sur le magnétisme terrestre. 

 (Deuxième partie); por M. Pariset. 



( Commissaires précédemment nommés : MM. Pouillet, Babinet, Duperrey.) 



« Ce travail, dit l'auteur, est la seconde partie d'un Mémoire que j'ai eu 

 l'honneur de présenter à l'Académie des Sciences, en i858. Dans la pre- 

 mière partie, j'ai cherché le moyen de déterminer les valeurs successives 

 de la déclinaison, par le moyen mouvement du pôle magnétique sur la 

 surface du globe. Dans cette seconde partie, j'essaye d'expliquer les phé- 

 nomènes de l'inclinaison, d'après les formules d'Ampère, en supposant, 

 avec l'illustre auteur de l'électro-dynamique, que ces phénomènes sont 

 dus aux actions des courants électriques circulant dans l'équateur ma- 

 gnétique, près de la surface terrestre. 



» Cette question, qui offre un si grand intérêt, n'avait pas, je crois, 

 encore été traitée par le calcul, à cause des énormes difficultés qu'offrent 

 les intégrales, qui expriment l'action d'un courant circulaire d'un très- 

 grand rayon, sur un solénoïde défini dont la position est donnée. On 

 s'était borné à étudier ce qui doit avoir lieu lorsque le rayon du courant 

 est très-petit, auquel cas le calcul se simplifie considérablement , à raison 

 des termes que l'on peut négliger. C'est ainsi que Savary est parvenu à 

 démontrer la formule 



tangj = atangX, 



qui sert à déterminer l'inclinaison, au moyen de la latitude magnétique, 

 formule que M. Biot avait fait connaître depuis longtemps. 



I) En étudiant les belles théories dues à l'illustre Ampère, il m'est venu 

 à la pensée que l'on pourrait peut-être éviter les obstacles infranchissa- 

 bles que présentent les intégrales lorsqu'on veut traiter la question sous le 

 point de vue général, c'est-à-dire dans l'hypothèse où le rayon du circuit 

 est très-grand, et tourner en quelque sorte la difficulté, en développant 

 tout simplement en série les expressions différentielles à intégrer. 



» En essayant de résoudre la question de cette manière, je me suis 

 bientôt aperçu que l'on peut, en effet, arriver à des résultats dignes d'être 

 pris en considération, et que les calculs à exécuter sont même beaucoup 



