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d'où 



et, par suite, en élevant à la puissance quatrième, 



2J('(&)) I -+- ip'(w).' 



Comme on a d'ailleurs [?*(«) + ({'*(«)]^ =1 + 2^», on trouvera 



ce qui donne 



(?-2)(|»-6?+4) = o. 



» Le facteur du second degré convient setil, et on en tire l'équation 

 I x, en remarqi 

 sorte qu'on aura 



en x, en remarquant qu'on doit supposer a: = ç'(w -)- 1) = ?* ^^' — , de 



§' = 



et, par suite, 



2^{X — jy—2*.4']X{x— lY ■+■ X^ — O. 



B Cette équation, conformément à ce qu'on a dit en général, a pour 

 coefficient de jc* une puissance de 2, et la forme particulière sous laquelle 

 elle se présente permettra d'en déduire très-facilement la transformée, qui 

 correspond à l'ordre proprement primitif (*), savoir : 



{ûc — i)* — 2*.47.-r(a: — ij'+ a'^x' = o, 



et de vérifier ainsi que dans cette transformée le coefficient de la puissance 

 de X redevient égal à l'unité. 



» XII. Nous possédons maintenant tous les éléments qui figurent dans le 

 discriminant de l'équation modulaire du 12^ degré, qui sont les facteurs 

 relatifs à l'ordre improprement primitif de déterminant — 7, et à l'ordre 

 primitif de déterminant — 24. Le premier, comme on vient de le trouver, 

 est i6x^— 3i .r + 16. Le second doit être tiré de l'équation 



{x-{-iY-3\^*x{x-ïy = o, 

 (*) Voyez Comptes rendus, t. XLVIII, p. 1098. 



