( 2' ) 



» Or en faisant uv = (v, la relation 



ou 



M* i^* + J^* l»* — I = O, 



donne 



f*4- M* = I — tv*, 

 i>* -f- M* = 1 — aw* + w*, 



V* — u* = \/i — 6w* + w* ; 



de sorte qu'on peut immédiatement déduire de l'équation modulaire une 

 relation contenant seulement w, savoir : 



\/i — 6w* -+-w' (w*+ 44 w* 4- i6uw* -+■ 44 w* + i) 



+ \OW (1^'°+ I IW' + 221V* — 22tv' — I I fV* — l) = O. 



Or, en faisant disparaître le radical on parvient à une équation réciproque 

 en w*, ce qui conduit à poser 



tV*H ; = Z, 



et on trouve ainsi : 



(Z=^-8)(Z»+44Z+ j6o)«- I00(z-2)(z*-f- 12Z-+- 32)* = o 



ou 



Z(Z+ 4)" [z — 20) (z" + 192)= O. 



» Maintenant nous observerons qu'en faisant m* =: x, on a 



• u>^ = Vïl^ et ,^^+l-2 = i^. 



es- 



(x -\- 1)' 



» Ainsi l'expression —. — —A- dont il a été déjà parlé comme entrant 



sentiellement dans la composition des équations que nous voulons obtenir, 

 se présente ici d'elle-même, et puisque 



tv* + -^ — 2 = z* — 4, 



