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 et la première donne l'équation 



(r, o, A)2 = o, 

 d'où 



w = I + / v'A- 



» Il suffit donc d'exprimer que {x -j- i)* ■+- ax{x — i)* = o a lieu pour 

 X = Ç>'(w)j ce qui donne, en faisant q = e"'", 



1 6a = — (-+ io4 + 43729 + 962665'^ + . ..)> 



et par suite comme, d'après la valeur de w, (jf = — e"""^'^, 



.c TT \/Â , 4372 06256 



gît y' A fiîtv'A 



Or depuis A = 9, on peut se borner aux deux premiers termes de cette 

 suite, et si l'on désigne par a le nombre entier immédiatement supérieur à 



e^^^^ on aura exactement 



a — io4 



a = TT—^- 



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» Les déterminants, qui ne donnent ainsi que deux classes dans l'ordre 

 ])rimitif et auxquels on pourra appliquer cette formule, sont 



— 5, —9, — i3, —25, —37, etc. 



» Par la méthode algébrique indiquée dans un précédent article (voyez 

 Comptes rendus, t. XL VIII, p. 1097), on obtient les résultats suivants que 

 l'emploi de la formule pourra servir à vérifier, savoir : 



{x + i)* -h "i^xlx — lY = o A = 5, 



{x -h i)* -h 3.a^x{x — iy= o A = 9, 



{x -h i)* + y.'^'^x{x — lY = o A = i3, 



{x -h l'j* -h 5.3\-i'' x{x — lY = o A = 25. 

 2°. A^ 2 mod 4- 



» Les deux classes, qu'on suppose seules exister, sont représentées par 



C, R., iSjg, a™' Semeslie. (T. XLIX, N» 1.) 3 



