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 K étant le bras de l'inertie du corps M autour de son centre de gravité G, 

 et a la distance de ce même centre G au centre spontané de la rotation. 

 Si, au lieu du simple corps M, nous considérons le système M + ^i, composé 

 de M et d'un point massif jx placé en I à la distance a' du centre G de ce 

 système M -f- fx, il faudra changer dans l'expression précédente de [i, 

 M en M -f- fjt, , a en «' et K en K'*, K' étant le bras de l'inertie du système 

 autour du centre G ; ainsi on aura 



ou 



r = «'» + K.'^(i+?î^) 



A" = a'" + R"* + CÎÎ-±A) K'^ 



Maintenant si l'on suppose pi = co , afin de passer à l'hypothèse d'un point 

 fixe I autour duquel tourne le simple corps M, on aura a' = o, R' = o; 

 mais (M + |x)K'* ne deviendra pas zéro, et sa vraie valeur sera 



(M + fx)R'* = M(R'' + rf*), 



d étant la distance du centre G au point I, et K le bras de l'inertie du 

 simple corps M autour de son centre G; M (R* + d') sera donc le moment 

 d'inertie du corps autour du point fixe I. 



» Ainsi quand un corps M tourne autour d'un point fixe I, le centre V 

 de plus grande vitesse communiquée à un point libre m se trouve à une 

 distance 



V m 



ce point V dépend, comme on voit, du rapport qu'il y a entre la masse M 



du corps choquant et la masse m du corps choqué; la distance IV est 



M 

 proportionnelle à la racine carrée du rapport — 



» Si 7n = M, IV devient simplement y'R^ -1- d^; c'est le bras de l'inertie 

 du corps autour du point fixe. 



» Si m devenait infinie et représentait ainsi un point fixe, IV deviendrait 

 nulle, et ce serait alors le centre de percussion maximum, ce qui s'accorde 

 parfaitement avec ce qu'on a déjà établi. 



» Si m était très-petite par rapport à M, la distance IV serait très-grande, v 



