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 » 6. Soit G le centre de gravité du simple corps M; et faisons la ligne 

 IG = d. Si l'on coupe celte ligné au point g en deux parties i et d — i réci- 

 proques aux masses M et fx, on aura le centre de gravité g du système ; et 

 pour les distances de ce point à I et à G, 



• i = d -1 d—i = d 



-M p-hM 



Or le moment d'inertie du point massif fx autour du centre g est évidem- 

 ment fjt,i* : celui du corps M, relatif au même point, est composé, i° de son 

 moment d'inertie autour de son propre centre de gravité G, et que je dé- 

 signe par MD' ; i° du produit M (^ — i)' de la masse de ce corps par le 

 carré de la distance (^— i) de son centre au point g. En ajoutant ces va- 

 leurs on aura donc, pour le moment d'inertie du système, représenté par 

 (fx + M)R^ . 



{p. + M) K" = (li^ -4- M (r/ - iy -h MD» 

 d'où, en mettant pour i sa valeur précédente, on tire 



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» Actuellement, supposons que la masse fx augmente depuis zéro jusqu'à 

 l'infini, on voit que le moment d'inertie augmente depuis MD", qui est sa 

 valeur la plus petite, jusqu'à M (D^ ■+- d''), qui est sa valeur la plus grande : 

 de sorte qu'en faisant pt.= oo , afin de passer à l'hypothèse mathématique 

 d'un point fixe dans le corps M, on a 



(fx-HM)R=' = M (D^ + r/»); 



ce qui est précisément la même valeur que si l'on eût pris le moment d'i- 

 nertie du simple corps'M autour du point I. 



» 7. Le moment d'inertie du système ayant donc luie valeur finie, il est* 

 clair que si ce moment est représenté à la manière ordinaire par le produit 

 (fx -t-M) R*, la ligne R qui représente le bras de l'inertie doit être regardée 

 comme nulle, à cause de la masse (/x ■+- M) égale à l'infini. Cependant il est 

 bon de remarquer que cette ligne infiniment petite R est infiniment grande 

 par rapport à la distance i du point I au centre de gravité g du système. Il 

 en est de cette ligne R à l'égard de la seconde /, comme du sinus d'un arc 

 infiniment petit à l'égard de son sinus verse. Si l'on compare, en effet, l'ex- 



