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 serait chargé d'une masse infinie ; ou, pour s'en faire une image plus nette, 

 un point dans lequel on supposerait qu'une quantité infinie de matière se 

 trouve pour ainsi dire concentrée. 



» De cette manière, au lieu d'un corps de figure quelconque et de masse 

 finie M, mobile autour d'un point i qu'on suppose fixe, on n'aura plus à 

 considérer qu'un système libre composé de ce même corps M et d'un point 

 matériel //, qui lui est attaché en I, et dont la masse p. est infinie par rapport 

 à M. 



» 3. ri est évident que dans un tel corps ou système le centre de gra- 

 vité g tombe infiniment près du point I, et que ce centre, étant chargé de 

 la masse infinie p. -f- M, ne peut recevoir qu'un mouvement infiniment petit 

 par l'action des forces finies qu'on y supposerait appliquées. Ce centre de 

 gravité g reste donc immobile sous l'action de ces forces, et fait, à propre- 

 ment parler, ce que nous nommons un point fixe. 



» 4. Mais si \a. force d'inertie du système, c'est-à-dire la masse M -H |x, est 

 infinie, le moment d'inertie ne l'est point. Ce moment, autour d'un axe mené 

 par le centre g, a une valeur finie ; et cette valeur, comme on va le voir, 

 est exactement la même que si l'on prenait le moment d'inertie du simple 

 corps proposé M autour du même axe. Si donc, en considérant toutes les 

 forces appliquées au système comme transportées parallèlement à elles- 

 mêmes au centre de gravité g, on trouve que ce centre reste immobile sous 

 l'action de ces forces, à cause de la masse infinie M -l- fjidont il est chargé, 

 on voit que le corps ne restera point immobile sous l'effort des couples qui 

 naissent de cette translatioti, mais qu'il prendra une rotation finie Q autour 

 du centre g", à cause de la valeur finie de son moment d'inertie relatif aux 

 axes qui passent en ce point. 



M II y a donc lieu de proposer des questions dynamiques relatives à un 

 corps forcé de tourner sur un point fixe; et pour les résoudre, il suffit 

 d'appliquer les solutions trouvées pour un corps libre, mais avec cette at- 

 tention de regarder le point fixe comme étant le centre de gravité du corps, 

 de supposer à ce corps une masse infinie^ et de donner à son moment 

 d'inertie la vraie valeur finie qu'il doit avoir, et que nous allons déter- 

 miner. 



» 5. Supposons d'abord, pour plus de clarté, que ce point matériel, que 

 nous attachons en 1 au corps proposé M, n'ait qu'une certaine masse finie 

 Il ; cherchons le moment d'inertie du système autour du centre de gravité 

 g, et voyons ensuite ce que devient l'expression (/Ji 4- M) K' de ce moment 

 quand on fait fx infinie. 



