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 Tandon hii-méme, et dans les travaux qu'il vient de nous citer, dans ses 

 Mémoires sur les Polygalées et les Crucifères. 



» Si notre confrère attachait tant d'importance à l'origine et aux con- 

 nexions des organes" des plantes, comment se fait-il qu'il ait avancé que les 

 huit étamines des Poljcjala sont superposées deux par deux à quatre sépales, 

 lorsqu'en réalité elles sont superposées chacune à quatre sépales et à quatre 

 pétales. 



» Si notre confrère ne s'était pas attaché surtout à la similitude des formes 

 pour déterminer la nature des organes, il n'eût certainement pas dit que dans 

 l'ovaire des Crucifères il y a quatre feuilles carpellaires, tandis que l'orga- 

 nogénie démontre qu'il n'y en a que deux, et il n'eût pas avancé que les 

 stigmates dans ces plantes sont les extrémités des feuilles carpellaires, tandis 

 que ce sont au contraire les extrémités des placentas. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie des équations modulaires; 

 par M. Herhite. (Suite.) 



« XIII. En désignant par D le produit des carrés des différences des 

 racines de l'équation modulaire Q{v,u) = o de degré n -f- i, lorsqu'on 

 suppose n un nombre premier, faisons pour un instant 



(0 



= \/(--)^5, 



Cette expression sera non-seulement rationnelle et entière en u, puisque D 

 est un carré parfait, mais les coefficients des diverses puissances de u seront 

 eux-mêmes des nombres entiers. Or, en remplaçant ces puissances par leurs 

 expressions sous forme de séries infinies en fonction de q = e'^'", on par- 

 vient à un résultat dont la valeur, par rapport au module premier n, s'ob- 

 tient comme il suit. 

 » Faisons 



f(a\ = (' +?')(» -H?') (.-H?').... 



= I — (/-f- 29* — Sç^-f- 47* — 6g° -f- ...^ 

 et par conséquent 



« = ?(") = Va Vqfiq) 



