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des équations de la forme 



+ (a, -+- /3, ?}? ^ + («0 + i3ol)z = o, 



\. +(a,+p,?)^ + (ao + PoS)z = o, 



où a et ]S sont des nombres constants. 



» Je vais maintenant prouver les quatre formules suivantes : 



(3) 



df ^ 







(B) 





-+:^) ^/ , ■•,■ ,A [' (D) 



ael b désignant des nombres constants. Dans le cas spécial, où 



rt = è = o, 



ces formules ont été données et prouvées pour chaque valeur de fi par 

 M. Liouville. J'établirai l'exactitude des formules (3) en supposant que 

 les indices de différentiation qui y paraissent sont des nombres entiers, et 

 je choisis pour cela la méthode d'induction. Quand on différentie les quatre 



