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 la solution sera donnée par l'expression suivante : 



Si /j = o , on a r = o , et l'équation devient bicarrée. 



» Dans un cas semblable, l'équation du troisième degré peut se résoudre 

 très-rapidement. 



» Le Mémoire que j'ai l'honneur de soumettre aujourd'hui à l'Académie 

 contient la démonstration elle développement de ce théorème. » 



(Renvoi à l'examen de M. Hermite.) 



PHYSIQUE. — Des réactions exercées par les aimants sur l'atmosphère lumineuse 

 qui entoure l'étincelle d induction; par M. du Moncel. (Extrait par l'au- 

 teur.) Réclamation de priorité à l'occasion dune Note récente de M. Perrot. 



(Renvoi à l'examen de M. Pouillet.) 



a Les conclusions de mon travail, dit M. du Moncel, sont : 



» 1°. Que l'action des aimants sur l'étincelle d'induction provoquée à 

 l'air libre ne s'exerce que sur l'atmosphère lumineuse qui entoure les 

 traits de feu constituant la décharge ; 



» 2°. Que cette action se traduit par la projection de cette atmosphère 

 lumineuse sous la forme d'une nappe de feu assez développée, circonscrite 

 par une courbe très-régulière et qui est d'ailleurs analogue à la nappe de 

 feu résultant d'une forte insufflation sur la même atmosphère ; 



» 3". Que la direction de cette nappe de feu dépend non-seulement de 

 la position de l'axe de la décharge par rapport aux pôles de l'aimant, mais 

 encore du sens du courant induit : ainsi, quand la décharge s'effectue entre 

 les pôles d'un électro-aimant suivant la ligne équatorialede celui-ci, la nappe 

 de feu est projetée dans le plan équatorial lui-même, soit au-dessus, soit au- 

 dessous des surfaces polaires, suivant le sens du courant induit; quand la 

 décharge s'effectue suivant la ligne axiale de l'électro-aimant, la nappe de 

 feu se contourne et forme une espèce d'hélice dont la direction dépend de 

 celle du courant induit; enfin quand la décharge est effectuée sur l'un ou 

 l'autre des pôles de l'électro-aimant, la nappe de feu se dirige toujours vers 

 celui des éléments du courant magnétique qui marcfie parallèlement et dans 

 le même sens avec la décharge; 



» /i°. Qu'il résulte de ces différents effets qui s'expliquent parfaitement 



