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 la partie de la longitude moyenne du périgée lunaire qui provient de la 

 variation séculaire ùe' de l'excentricité e' de l'orbite de la terre [n est le 

 moyen mouvement de la lune), j'ai trouvé 



B - /'s - 9 '.='_ 9 p2_^ 4^ e'»+ ^ y+ ^v»e«- -§- e*^ w» 



\ i6 i6 ' 32 / 



/6462_3^ ._ 476343 ^,\,„, 



\ 128 64 ' 012 / 



, ^126949 ^,, 549961893 _,, 875,^3 a' 

 5i2 2457D 64 « 



Dans cette formule, les lettres a, e, 7, m, ont les mêmes significations que 

 dans la théorie de M. Plana. On voit que j'ai calculé la quantité B jusqu'aux 

 termes du sixième ordre inclusivement. M. Plana s'est arrêté aux termes 

 du cinquième ordre, et a trouvé 



«=(f-fv'-i<"+f «■■)"•" 



ôitSS . i8iio4q . 



H V- '«H E — —m*. 



120 01 a 



Ma formule ne diffère donc de la sienne que par les termes en m* et en m^, 

 et la différence est 



4 120 



Si l'on adopte, comme je l'ai déjà fait précédemment, — 635"^" pour la 



valeur de l'intégrale 1 ne'de' réduite à son terme en <*, le siècle étant pris 



pour unité de temps, on trouve que cette différence entre nos deux valeurs 



de B en produit une de — o",%']2 t^ dans les valeurs de l'intégrale 1 B«e'c?e'. 



D'ailleurs, en calculant les diverses parties du coefficient de t'^, dans la va- 

 leur de cette intégrale, qui proviennent des différents termes de la formule 

 que j'ai obtenue pour B, on arrive aux résultats contenus dans le tableau 

 suivant : 



