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 » Le seul exemple que l'on pût donner aujourd'hui, delà marche à suivre, 

 lorsqu'on se propose d'intégrer complètement les équations de l'élasticité, 

 pour un corps de forme définie, est celui qui concerne l'équilibre intérieur 

 d'une enveloppe sphérique, dont les parois sont soumises à des pressions 

 ou à des tractions, différant d'un point à un autre de ces parois. J'ai donc 

 reproduit ici la solution exposée dans mon dernier Mémoire, avec les dé- 

 veloppements qui résultent de nouvelles études. Toute particulière qu'elle 

 soit, cette solution a mis à l'abri du doute, l'extension, à toute la physique 

 mathématique, de la méthode d'intégration par termes simples, employée 

 dans la théorie du potentiel ou de l'attraction des sphéroïdes. En effet, la 

 même marche, le même concours toujours efficace des termes simples, pour 

 introduire les fonctions données, se retrouvent : dans la théorie analytique 

 de la chaleur lors du refroidissement; dans la question de l'équilibre des 

 températures; dans la théorie mathématique de l'élasticité, lors des vibra- 

 tions, et aussi lors'de l'équilibre intérieur d'un corps solide, comme le con- 

 state enfin le cas actuel des enveloppes sphériques. L'exception a disparu. 

 Ce n'est donc plus là une simple analogie, c'est une véritable loi analytique, 

 qui embrasse toutes les branches des mathématiques appliquées. Et, de 

 cette concordance même, doit rejaillir une loi physique, s'étendant à tous 

 les phénomènes étudiés. » 



ASTRONOMIE ET PHYSIQUE DU GLOBE. — Observations de la planète Mars. — 

 Le tremblement de terre de Norcia ressenti à Rome. — Aurore boréale de 

 la nuit du 1% au 29 août; Lettre du P. Secchi à M. Elie de Beaumont. 



« J'ai l'honneur de vous adresser trois autres numéros de nos Mémoires 

 de l'Observatoire, en vous priant de les présenter à l'Académie. Le premier 

 numéro contient une Introduction générale avec la description de l'obser- 

 vatoire magnétique et des instruments. Le troisième contient une suite de 

 dessins de Mars que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie en origi- 

 naux le 3o août i858. A ce que j'ai dit alors, je n'ai qu'à ajouter que le 

 temps de rotation qui satisfait à une période assez longue d'années est 

 a4'' 37" 35'. L'opposition de 1860 rendra ces dessins très-utiles pour con- 

 naître les variations physiques de la planète et sa constitution superficielle. 

 Le n° 6 contient la suite des étoiles doubles (i). 



(i) Je prends cette occasion pour corriger une faute qui s'était glissée dans l'extrait insère 

 aux Comptes rendus, t. XLVIII, p. SyG, lig. 24» et p. 282 en liote : au lieu de l'étoile «le 



