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» Il n'en est pas de même pour les surfaces k courbures opposées. Dans 

 la direction où la surface coupe son plan tangent on a 



I 



r=co et - z= o = :^cos'cx. — —.sin^a., 



r R] R' ' 



ou bien 



R' 



tang«a = ^, 



d'où 



ta 



lautre section rectangulaire- aurait un rayon de courbure /-' donné par 

 ^ = :^cos''(9o<> + a) -^sin»(9o'' + a), 



ou bien 



1 1-2 ' i 



;;7 = B;sui»a — -cos^'a. 



Cette équation, jointe à la précédente 



donne 



o = — cos* a — ît; sni* a > 



I 1 1 



/~R ~ r7' 



OÙ r' n'est pasinfini, excepté pour R= R'. Ainsi les deux sections à cour- 

 bure nulle ne sont pas rectangulaires entre elles. 



» Si l'on voulait l'angle a' que la deuxième section à courbure nulle fait 

 avec la section principale ayant R pour rayon de courbure, on aurait 



I 



j^„„s=a' j^,-" 



o = — cos a: ~—, %\\r a , 



ce qui donnerait 



R' 

 tang'a' = — ? d'où a' ^ a. 



La surface couperait donc son plan tangent suivant deux directions faisant de 

 part et d'autre de la section principale qui don ne R des angles égaux + a et — a, 



ayant pour tangentes ±: i/-jr* Elle serait du même côté du plan tangent 



