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GÉOMÉTRIE. — Mémoire sur les courbes à double courbure de tous tes ordres 

 faisant connaître un mode uniforme de génération de ces courbes par le mo/en 

 des intersections mutuelles, dans l'espace, de deux droites qui pivotent autour 

 de deux points fixes et qui se correspondent suivant une loi connue; par 



M. DE JONQUIÈRES. 



(Commissaires, MM. Poncelet, Liouville, Chasles, Bertrand.) 



« Ce Mémoire, dit l'auteur dans la Lettre d'envoi, est précédé d'une 

 introduction où je cherche à préciser l'état actuel de la question ; il se divise 

 en deux parties. 



» Dans la première partie je présente, sous plusieurs points de vue, la 

 théorie de figures correspondantes d'un nouveau genre, tracées sur le plan, 

 où des points correspondent à des points, et des droites à des courbes de 

 l'ordre m, douées d'un point multiple de l'ordre de [in — i) qui leur est 

 commun à toutes. Cette théorie me paraît offrir quelque intérêt par elle- 

 même; mais elle en acquiert surtout par l'application que j'en fais à la 

 construction des courbes à double courbure. Ce sont, en effet, les points 

 homologues de ces figures, désignées par moi sous le nom défigures isogra- 

 phiques, qui servent à guider les rayons vecteurs rectilignes, au moyen des- 

 quels s'engendre la courbe à double courbure de l'ordre [m -h 2). Cette 

 application fait le sujet de la seconde partie du Mémoire. J'explique com- 

 ment on peut construire ainsi une courbe à double courbure d'un degré 

 quelconque, et je termine en indiquant le moyen d'obtenir la tangente en 

 im point quelconque de la courbe. » 



PHYSIQUE. — Note sur les causes qui peuveiit produire In formation de l'atmo- 

 sphère lumineuse de C étincelle d'induction et sa disposition; par M. i>v 

 MoïfCEL. (Extrait par l'auteur.) 



« La formation de l'atmosphère lumineuse qui entoure l'étincelle d'induc- 

 tion est, conformément à ce que j'avais avancé il y a cinq ans, principale- 

 ment due à réchauffement ou plutôt à la dilatation de l'air dans le voisinage 

 de l'étincelle, lequel échauffement a pour efïet de créer un conducteur 

 secondaire et aériforme à travers lequel peut passer Télectricité en assez 

 grande quantité pour l'illuminer et le rendre susceptible de fournir les 

 effets do l'électricité de quantité. 



» La réaction réciproque des deux parties de l'étincelle d'induction 



