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 Si donc on pose 



t|/(x) = eix).(j.'(x^).^(x^).ix'{jcT).6{x^).ij:(x^)...^ 

 X(x) = v{x).v(x'^).v(x'^)..., 

 on aura, en prenant les logarithmes, 



(9)log[i.5.9.r3.i7.2i.25...(4«+ i)] = log<j;(xj + iog/ (^|j + log^ (||j 



En supposant 



^n -h i <i X, 4«+5>a:, 



et 



1 J. A ' 



(lo) logtj^(j:) = logiS(a:) + log|x'(a:)2 + \og6{x)^ + log/ji'(x)« -f-..., 



(i i) log/ (:c) = logv(a:) + logv(jr)* + logv [xy +...-. 



Si on considère la progression 



3, 7, rr, i5, ig,..., 4« + 3, 



et qu'on fasse le produit de tous ces termes, on trouvera d'une manière 

 analogue : 



(i2)log[3.7.ii.i5.i9...(4« + 3)] = logx(j:)+log<J. (f) + log/ (g) 



+ log.J;(^) + logx('^) +.... 



» J'ai déik donné il y a deux ans des formules générales analogues aux 

 formules (9) et (12), et je les ai rappelées dans le Mémoire que j'ai lu il y a 

 un mois à l'Académie, » 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Théorie du mouvement de la terre autour de son centre 

 de gravité; par M. J.-A. Serret. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Lamé, Le Verrier, Bertrand.) 



" La question du mouvement de la terre autour de son centre de gravité 

 est une des plus importantes de l'astronomie; la rotation uniforme de notre 



