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 planète autour d'un axe sensiblement fixe dans son intérieur nous offre de 

 précieuses ressources pour la mesure du temps, et la connaissance des mou- 

 vements de cet axe dans l'espace absolu, combinés avec les déplacements 

 de l'écliptique , permet à l'astronome de rapporter le mouvement des 

 astres à. un plan fixe, et de comparer aux observations les conséquences de 

 la théorie. 



M Laplace, dans le Livre V de la Mécanique céleste, et Poisson, dans le 

 tome Vil des Mémoires de l'Institut, ont traité le problème du mouvement de 

 rotation de la terre. Dans le Mémoire étendu que j'ai l'honneur de présen- 

 ter à l'Académie et qui est destiné aux Annales de l' Observatoire impérial dt 

 Paris, je me suis proposé de reprendre l'étude de ce mouvement et d'en 

 exposer la théorie avec détail ; la solution que je présente aux géomètres et 

 aux astronomes me paraît à la fois plus simple et plus complète que celles 

 des savants illustres que j'ai cités. 



» Ce Mémoire est divisé en six chapitres, dont je présenterai une ana- 

 lyse succincte. Le premier chapitre est une sorte d'introduction destinée à 

 faciliter l'intelligence des développements ultérieurs, et qui en même temps 

 doit éviter au lecteur l'obligation de recourir à d'autres ouvrages ; j'ai réuni 

 dans ce chapitre toutes les formules générales relatives au mouvement de 

 rotation d'un corps solide autour d'un point fixe ou autour de son centre 

 de gravité, sur lesquelles est basée la solution du problème que j'ai en vue. 



« Le deuxième chapitre est consacré à l'évaluation de la fonction des 

 forces perturbatrices du mouvement de la terre autour de son centre de 

 gravité, forces qui proviennent des attractions du soleil et de la lune. Dans 

 le calcul de cette fonction, j'ai eu égard, à l'exemple de Poisson, aux termes 

 provenant de la différence qui peut exister entré l'aplatissement de l'hémi- 

 sphère boréal de la terre, et celui de l'hémisphère austral, ainsi qu'aux 

 termes sans doute beaucoup plus petits qui proviennent de la non-symétrie 

 de la terre autour de son axe, et qui contiennent en facteur la parallaxe de 

 la lune ou celle du soleil. Conformément à la méthode systématique que 

 j'ai adoptée, j'ai réuni dans ce chapitre toutes les diverses formules qui doi- 

 vent concourir à la solution définitive du problème, de manière à dégager 

 celle-ci de tout ce qu'elle renferme d'accessoire. 



» Dans le troisième chapitre, je considère le mouvement de l'axe instan- 

 tané de rotation de la terre, relativement aux axes principaux d'inertie. J'é- 

 tablis d'une manière rigoureuse la permanence presque parfaite des pôles à 

 la surface de notre sphéroïde et l'invariabilité de la vitesse angulaire de 

 rotation ; enfin je démontre que la durée du jour sidéral est constante- 



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