( 63o ) 

 c'est-a-dire qu'elle n'est affectée que d'inégalités périodiques qui sont 

 tout à fait insensibles. Poisson est le premier qui ait établi ce dernier 

 point d'une manière incontestable; il est nécessaire d'avoir égard, comme 

 il l'a fait, aux termes de l'ordre du carré des forces perturbatrices, et ce que 

 Laplace avait donné antérieurement à ce sujet n'est pas suffisant. La mé- 

 thode dont j'ai fait usage est très-différente de celle de Poisson, qui a pris 

 pour point de départ les formules générales de la variation des constantes 

 arbitraires; l'analyse développée par ce grand géomètre est sans doute très- 

 élégante, mais elle me paraît offrir des complications inutiles que je crois 

 avoir évitées. En terminant ce troisième chapitre, j'établis les deux équa- 

 tions différentielles qui déterminent l'inclinaison de l'équateur sur un plan 

 fixe et l'angle que forme l'intersection de ces deux plans avec une droite fixe 

 située dans le plan fixe. 



» Toute cette analyse suppose la terre entièrement solide; or jl n'est pas 

 évident que les oscillations de l'Océan et les mouvements de l'atmosphère 

 soient sans influence sur les déplacements de l'axe instantané de rotation. 

 Laplace a établi que cette influence est complètement insensible; je renvoie 

 pour ce point au Livre V de la Mécanique céleste. 



n Les quatrième et cinquième chapitres sont consacrés à la recherche 

 des formules de la précession et de la nulation. J'ai pris pour point de dé- 

 part les formules du mouvement elliptique, pour )a lune comme pour le 

 soleil, mais j'ai discuté avec soin l'influence des inégalités de la longitude de 

 la lune, du rayon vecteur et des éléments de l'orbite. J'ai conservé dans la 

 nutation de la longitude deux petits termes qui ont respectivement pour 

 arguments l'anomalie moyenne du soleil et celle de la lune; le coefficient 

 du premier de ces termes, qui est à peu près double de l'autre, ne dépasse 

 guère un dixième de seconde. Ces deux termes sont introduits dans l'expres- 

 sion de la nutation par l'équation du centre du soleil et par celle de la lune, 

 et c'est à eux que j'ai comparé les termes introduits par les diverses inéga- 

 lités des coordonnées de la lune. Il résulte de cette discussion que toutes ces 

 inégalités n'introduisent dans la nutation de la longitude et dans celle de 

 l'obliquité que des termes inférieurs aux deux que j'ai choisis pour points 

 de comparaison et que les astronomes négligent complètement dans leurs 

 calculs. A la vérité l'inégalité lunaire connue sous le nom de variation et qui 

 a pour argument deux fois la longitude moyenne du soleil moins deux fois 

 la longitude moyenne de la lune, introduit dans chacune des deux formu- 

 les de nutation un terme qui dépend du double de la longitude du soleil, 

 ,et qui doitètre conservé pour être réuni. au terme de même argument dii à 



