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 suite, la densité de ces gaz est variable dans toute leur étendue. Malgré cela, 

 il renonce k soumettre au calcul ces diverses circonstances qui compliquent 

 beaucoup le phénomène et justifie sa détermination en disant (*) : « Heu- 

 n reusement que ces effets ne sont pas bien sensibles, car il serait difficile, 

 » et peut être même impossible de les déterminer par les principes connus 

 » de la mécanique ; il faudrait pour cela employer des équations différen- 

 )) tielles tellement compliquées, qu'on ne pourrait ni les résoudre, ni en 

 » tirer des conséquences satisfaisantes. » Par suite il su{)pose qu'à chaque 

 instant la tension des gaz de la poudre est la même dans toutes les tranches, 

 depuis le fond de l'âme jusque derrière le boulet; mais il ne le fait qu'avec 

 une certaine défiance de ses calculs et seulement comme essai pour savoir 

 s'il est possible de parvenir à une solution ; car il dit (**) : a Comme les par- 

 » ties du fluide élastique qui se développe par l'explosion de la poudre, 

 » sont d'une si grande subtilité, que la moindre force est capable de leur 

 )> donner du mouvement, il peut se faire que l'inégalité dans leur élasticité 

 • » ne soit pas bien sensible et qu'on pourra supposer, sans erreur, que dans 

 » chaque instant l'élasticité est également partagée entre toutes les parties 

 M de cette matière subtile. Par ce moyen on écartera les plus grandes dif- 

 » ficultés, et la question pourra se résoudre par les méthodes {de Daniel 

 » Bernoulli) dont on vient de parler. » 



» Euler essaye d'abord de représenter analytiquement les pertes de vitesse 

 qui résultent de ce que la poudre d'une charge ne s'enflamme point toute 

 à la fois dans le même instant, à l'aide d'hypothèses sur la loi de forma- 

 tion des gaz, puis il dit (***) : « Comme il est aussi difficile d'assujettir l'in- 

 » flammation successive de la poudre au calcul que d'exécuter ce calcul 

 » lui-même, on pourrait, ce me semble, supposer que, dans le premier instant, 

 » une certaine partie de la poudre s'enflamme toute à la fois et que l'autre 

 M partie ne prend point feu. » C'est dans cette hypothèse qu'il cherche 

 à résoudre leproblème, ensuite il suppose (****) « qu'une moitié de la poudre 

 n est chassée avec la balle, et que l'autre reste en arrière au fond du ca- 

 » non. » Enfin il cherche, comme Bernoulli, l'influence de la lumière et 

 du vent sur la vitesse du projectile ; mais il ne montre pas la même saga- 



(*) Nouveaux principes d'Artillerie de Benjamin Robins, commentés par Léonard Euler, 

 traduction de Lombard. Dijon, 1788, p. 98. 



(**) Nouveaux principes d'Artillerie de Benjamin Robins, p. 196. 



(***) Nouveaux principes d'Artillerie de Benjamin Robins, p. 235 et 286. 



(****) Nouveaux principes d'Artillerie de Bcnlam'w Robins, p. 3'j6. 



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