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 que le mouvement s'effectue; et il pourrait arriver que, clans les premiers 

 instants et pour certaines grandeurs de charge, grosseurs de grains, poids 

 du projectile et de la pièce, etc., les différences de densité fussent assez 

 petites pour qu'on pût supposer, sans grande erreur, que les gaz ont la 

 même densité dans toute la longueur de la charge. Ce cas particulier de la 

 question, le seul qui ait été admis par les anciens auteurs, Euler excepté, ne 

 peut être supposé exister dans la pratique, que 'pour des charges excessive- 

 ment faibles par rapport au projectile, tirées dans des armes très-courtes ; on 

 le traitera toutefois et on comm'enoera par là, parce que sa solution n'exige 

 que des considérations de la plus grande simplicité, et peut s'obtenir sans 

 employer une haute analyse. 



III. — Hypothèse d'une densité onifobme des gaz dans tout l'esi-ace qu'ils occupent 



DANS l'aME. 



» 10. Mouvement du centre de (jravité. — Le mouvement du centre de 

 gravité des différentes parties, pièce, boulet et charge, ne devant pas chan- 

 ger quelles que soient les forces qui se développent dans l'intérieur du sys- 

 tème, et dans le cas qu'on considère, tout étant en repos avant l'explosion 

 de la poudre, la quantité de mouvement du boulet inv devrait être égale à 

 celle de la bouche à feu MV, si l'on pouvait négliger la masse de la poudre; 

 mais dans la pratique le poids de la charge est comparable à celui du bou- 

 let, et une portion notable des gaz se meut dans le même sens que le pro- 

 jectile avec une très-grande vitesse; il est donc nécessaire de tenir compte 

 de la quantité de mouvement de la poudre. La masse totale de la charge a 

 étant supposée, dans le cas actuel, être répartie uniformément entre les 

 tranches extrêmes qui sont animées respectivement des vitesses f et V des 

 mobiles, avec lesquelles elles sont en contact, la tranche située au milieu 

 de la longueur et contenant le centre de gravité, sera animée de la vitesse 



moyenne • dans le même sens que celle du projectile, et la quantité 



de mouvement - (p — V) devra être ajoutée à celle du boulel ; on aura ainsi 



(A) mp + /A (^^) = MV, ou (m-h^\i>= (m+^'^\. 



Les vitesses des deux mobiles resteront ainsi toujours dans im rapport con- 

 stant, et la tranche qui divisera la longueur de la charge en deux parties qui 



C. K., 1859, a™» Semestre. ( T. XLIX, N» 21.) 'OO 



