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 vail de toutes ces tranches serait 



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 mais le travail est nul à l'origine du mouvement ou quand ô = a, on a donc 



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et la quantité de travail devient 



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» Dans l'hypothèse où tous les gaz seraient formés à l'origine du mou- 

 vement, comme dans les fusils à vent et dans les armes à vapeur, et où il 

 n'existerait aucune perte par la lumière et par le vent, comme dans les armes 

 à percussion et avec les projectiles forcés, toute la quantité de travail serait 

 employée "à pousser la pièce et le boulet jusqu'à la sortie de ce dernier de 

 l'âme, dont la longueur sera représentée par /; il vient alors pour l'équa- 

 tion des forces vives 



(B) („+S)„.H-(M-.3e)v.-£i^=îl£^(-i,-^). 



» Les équations (A) et (B) donnent toutes les solutions des anciens au- 

 teurs; mais ceux-ci ne tenant aucun compte du recul de la pièce, il 

 faut faire V = o; de plus la plupart d'entre eux négligent la masse de la 

 poudre, ou supposent ju, = o et font n= i ; dans ce dernier cas l'expression 



du double de la quantité de travail devient 2 nc^kDvAog -• 



» Mais d'après ce qu'on a vu précédemment (7), si on veut apphquer 

 cette solution aux gaz de la poudre, dans le cas, par exemple, où le pro- 

 jectile est très-lourd et la charge assez petite pour être considérée comme en- 

 tièrement comburée au moment du déplacement des mobiles, on a toujours 

 pour n une valeur plus grande que l'unité, et qui en moyenne est voisine 

 de a, car les valeurs que p peut prendre dans le tir ordinaire, dépassent 

 rarement o, 45; la valeur Y = iio""'-!- ioooo''''(3' (7) paraîtrait donc devoir 

 convenir dans ce cas, si les parois de l'âme du canon étaient élevées à une 



