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 son accroissement, les tensions des tranches sont entre elles, ainsi tju'bn l'a 

 vu (13), dans le rapport des produits des masses par les vitesses du projectile 

 et des gaz qu'elles poussent en avant. La tension de la tranche immobile sera 

 ainsi à celle de la tranche en contact avec le projectile dans le rapport de 



mv-h (i-k mv ou de m + - à m. Dans les cas ordinaires de la pratique, la 



plus forte tension des gaz ne dépassera donc jamais la plus faible que de 



^ au plus. 



» 15. Tension des gaz proportionnelle à In densité. — Quand la tension des 



gaz varie comme une puissance n de la densité, les densités dans les deux 



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tranches qu'on vient de considérer sont dans le rapport I )"• On trai- 

 tera d'abord le cas de « = i , ou des tensions proportionnelles aux densités 

 comme dans la loi de Mariette pour les gaz permanents, cas qui paraît le 

 plus simple à considérer, mais qui est en réalité beaucoup plus complexe 

 qu'il ne le paraît d'abord ; la densité des gaz dans les différentes tranches 

 d'une même charge, variant d'autant plus entre elles que n est plus petit, ce 

 cas s'éloigne beaucoup de celui qui a été traité précédemment (§ III), et 

 dans lequel la densité est la même dans toutes les tranches, quelle que soit 

 l'époque du mouvement, ce qui correspond à n infiniment grand. Dans le 

 cas de 71:= I, les densités aussi bien que les tensions sont toujours entre 

 elles, dans les deux tranches extrêmes indiquées ci-dessus, dans le rapport 



Quant aux tranches intermédiaires, il est facile de voir que la ten- 



rm + ^i. ' 



sion des gaz y varie très-peu près de la tranche immobile, tandis qu'elle 

 décroît assez rapidement en se rapprochant du projectile. En effet, si l'on 

 compare les pressions dans la tranche qui partage la masse ^i des gaz en deux 

 parties égales et dans la tranche immobile, à partir de laquelle on comptera 

 toutes les distances, on a le rapport 



a. X a x 



mv +- -zv /ra-f--- 



2 9 2 9 



ou , 



mv -\- II- m + ^ 



r 



X étant la distance du centre de gravité de la moitié antérieure de la charge. 



9' 



Si 6' est la longueur de la moitié postérieure de la charge et -; la distance 



de son centre de gravité, le centre de gravité de la charge entière étant situé 



io8.. 



