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sur la position du centre de gravité; lors même qu'on changerait com- 

 plètement cette loi, la valeur de r varierait d'une manière peu sensible. Si, 

 par exemple, le décroissement des tensions était uniforme depuis la tranche 

 immobile jusqu'au projectile, l'expression de la distance du centre de gravité 



serait 



I 3 rwi -(- p 



r 6 r»i 4- 3 ft 



et pour le cas très-défavorable de fortes charges, ou de grande valeur de 

 r, pour/w= 3/Ji., on a r= 2,o5i4i4» tandis que le décroissement parabo- 

 lique des densités doinie pour la même charge, /• = 2,o5oi 225. Cette quan- 

 tité diffère donc très-peu de la précédente, quoique les lois de décroissement 

 des densités des gaz soient très-différentes l'une de l'autre ; ainsi lors même 

 que les densités des mêmes tranches ne resteraient pas entre elles dans un 

 rapport constant à toutes les époques du mouvement, la position du centre 

 de gravité ou la valeur de r ne varierait pas d'une manière sensible. 



» 18. Distribution des gaz dans les diverses tranches, — L'expression de 



(5 = (p -D, qui donne la densité des gaz des différentes tranches, peut aussi 



servira déterminer la portion —de la charge, placée en arrière d'une tranche 



quelconque z. Pour cela il suffit d'évaluer l'aire de la surface ayant pour 

 ordonnées les différentes valeurs de p, depuis la tranche immobile jusqu'à 

 la tranche z, et diviser le résultat par la surface entière; on aura en opé- 

 rant ainsi le rapport de x à a : 



l u.\z u z' 



a lu.' 



frt 4- -5 - 



Réciproquement, on peut tirer de cette équation la position - d'une tranche 

 qui divise la charge entière dans le rapport -: il faut alors la résoudre par 

 rapport a -> et il vient 



3r;« 



— 2 1/ 1- i . cosi i20°— ^ arc cosf — 



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