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 vibrations lumineuses. On peut regarder ce milieu comme formé de molé- 

 cules égales, agissant les unes sur les autres par attraction ou répulsion; il 

 est naturel de supposer que la force qui s'exerce entre deux molécules est 

 dirigée suivant la droite qui les joint et varie suivant une fonction inconnue 

 de la distance. Si par une cause quelconque les molécules d'éther ont été 

 dérangées très-peu de leurs positions d'équilibre, elles exécutent autour de 

 ces positions d'équilibre des vibrations très-petites; il est facile de trouver 

 les équations différentielles de ces mouvements vibratoires très-petits. 



M Dans l'éther libre, les molécules n'ayant aucune disposition particu- 

 lière, les équations différentielles sont indépendantes de la direction des 

 axes auxquels on rapporte le mouvement : c'est là ce que Cauchy appelle 

 un milieu isotrope. Cet illustre géomètre a reconnu que dans un semblable 

 milieu peuvent se propager deux sortes de vibrations, les unes transver- 

 sales, les autres longitudinales. Les vibrations transversales s'exécutent dans 

 le plan de l'onde; les vibrations longitudinales sont perpendiculaires au plan 

 de l'onde. C'est aux vibrations transversales que l'on attribue les phéno- 

 mènes lumineux. Dans un milieu isotrope les vibrations transversales ne 

 sont pas polarisées, c'est-à-dire que chaque molécule pendant sa vibration 

 décrit dans le plan de l'onde une courbe indéterminée : c'est là ce qu'où 

 appelle la lumière naturelle, 



» Dans l'éther libre les molécules sont distribuées uniformément dans 

 toutes les directions, et par conséquent la distance moyenne des molécules 

 d'éther est la même sur une droite quelconque. Mais il n'en est plus de 

 même dans les milieux cristallisés. Je considère d'abord un cristal ayant la 

 forme d'un parallélipipède rectangle; les alvéoles formées par les molé- 

 cules pondérables sont remplies d'éther, mais l'action exercée par les mo- 

 lécules pondérables sur les molécules d'éther modifie la disposition de ces 

 dernières, et la distance moyenne des molécules d'éther n'est plus la même 

 dans toutes les directions. Je regarde l'éther engagé dans le cristal comme 

 un meilleur isotrope modifié par la présence des molécules pondérables, et 

 je suppose que ces molécules pondérables produisent, suivant trois direc- 

 tions rectangulaires, des variations très-petites dans la dislance moyenne 

 des molécules d'éther. Traduisant cette idée en mathématiques, je cherche 

 ce que deviennent les équations différentielles du mouvement vibratoire 

 dans l'éther ainsi modifié, et j'applique ensuite ces équations aux trois 

 formes principales des cristaux rectangulaires, savoir : le cube, le prisme 

 droit à base carrée, et le parallélipipède à trois axes inégaux. 



