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 cas très-simple de n = i, qui a permis de traiter l'ensemble de la question 

 d'une manière assez complète. 



» Les pressions des gaz dans la tranche immobile et près du projectile 



étant représentées respectivement par m -h- et par m, les densités des gaz 



I 

 aux mêmes points seront entre elles comme ( w +- j" est à m»; dans l'hy- 

 pothèse d'un décroissement parabolique qui est encore plus approché dans 

 ce cas-ci que pour le cas précédent de « = i , on aura pour la tranche z 

 et la position 9 du projectile, 



on trouverait comme précédemment (17) 



I I 



A" 



ri \ r I m 



l 2 4 4 



r 



r 



m -^t\ ^_3,„" 



La valeur de ç donnerait par les mêmes considérations que dans le cas pré- 

 cédent (18): 



I 



• a 





(* ) La forme de cette relation exacte pour certaine valeur de n, est la plus simple qui 

 puisse exister entre z et v , ainsi qu'on le verra plus tard ; elle explique comment Lagrange, 

 obligé par son analyse à représenter d'une manière générale la valeur de zen fonction de x, a 

 dû être arrêté dans toutes ses tentatives pour y arriver; ainsi dans le cas le plus simple, on est 

 conduit à résoudre une équation du 3° degré, qui fait tomber dans le cas irréductible (i8). 



