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 ayant pour ordonnées les valeurs successives que prend l'expression précé- 

 dente, pour toutes les grandeurs de z, depuis o jusqu'à 6, ou depuis l'axe 

 de la courbe jusqu'à l'ordonnée extrême correspondant à l'abscisse 6. Afin 

 de faciliter cette évaluation , il convient de développer le numérateur de cp" et 

 l'on a 



m 



n — 7 r I l"l2 



prenant séparément l'aire de la surface représentée par le produit de chaque 

 terme en z par 



fff'/D"K" h 





et limitée par les ordonnées correspondant à2 = oetà;:^$,on aura pour 

 la somme de toutes les aires, le produit du facteur précédent par 



m 



p r» — I I n — o. \~\ 



etc., 



série en met en -^ qu'on représentera par f (/n,-j; on aura donc pour le 

 trarvail de toutes les tranches pendant un très-petit parcours 



TTC'f (m,^) XD"a" 



ne"' 



Le travail qui correspondra au parcours total, depuis la position primitive, 

 du projectile a jusqu'à la position ô, peut être représenté par l'aire de la 

 surface ayant pour ordonnées Ips valeurs successives que prend l'expression 

 précédente, pour toutes les grandeurs de Q, à partir de 5 = a. On obtient 



