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 de gaz qui est poussée en avant avec le projectile par la tranche z, et l'aire s' 



de l'autre portion de la surface, multipliée par ^, sera celle des gaz qui pous- 

 sent la même tranche z. La tension des gaz de cette tranche z est, ainsi qu'on 

 l'a vu (15), en raison de la somme des produits des masses^ et m par les 



accroissements de vitesse communiqués à leurs centres de gravité respec- 

 tifs, et ces accroissements sont entre eux comme les vitesses mêmes de ces 

 points, qui sont elles-mêmes proportionnelles aux distances de ces points à 

 la tranche immobile. La tension des gaz variera donc pour chaque tranche, 



ainsi que la densité, comme W X g^-+- mô, g étant la distance du centre de 

 gravité de l'aire * à la tranche immobile, comme - sera celle de l'aire S, 



g' celle de l'aire s' et g" celle de l'aire s" du triangle curviligne compris entre 

 la courbe, le prolongement de j" et une parallèle à l'axe des z, menée par 



l'extrémité supérieure de l'ordonnée extrême m -+■- , représentant la tranche 



immobile. On aura ainsi 



11 restera donc à trouver la valeur des x g; mais cette expression est celle 

 du moment de l'aire de la surface s, qui est égale à la différence des mo- 



ments des aires des surfaces S et /; or le moment de la première est S X t» 



et 5' X g' est celui de la seconde; d'où 



SX g = Sxl- s'>: g', et j= m-^^- f^s'xg'; 



mais la siirface s' a de même pour moment de son aire 



V X g' = (^« + ^) z X ^ - i" X g"; r • ^ 

 d'où 



Ce dernier terme est généralement assez petit par rapport aux autres, et 

 l'arc de la courbe diffère peu, ainsi qu'on l'a vu (18), de celui de la para- 

 bole qui passe par le sommet des ordonnées extrêmes m H — et m; de 



C: R. , 1859, 2»" Scmcj/rp. (T. XLIX, N" 2-4.) . ' '9 



