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précédemment (23) les difficultés rencontrées par Lagrange dans ses 

 essais pour représenter d'une manière générale z en fonction de x. 



« 28. Position du centre de gravité des gaz pour diverses grandeurs de charge . 

 — Les premiers termes de la valeur de j- indiquée ci-dessus donnent déjà 

 une grande approximation, en prenant seulement la première valeur 



J 



(u.\ I mr fj.\ I ix\ u.z^ .li^z' 

 "' + -) i- -,] — {m +'-]'- h ', 



mr I 

 2 4 



et cherchant le moment de chaque partie de la surface représentée par cette 

 équation, et le divisant par l'aire de cette même surface, depuis z = o jus- 



qu'à z = 0, on a la valeur de -; il vient ainsi 



m-^ - 



) (Ti) 



r / 2 . 4 4 ■ ^ • '■ ' 



(-?)(?-!) -("*?)A*4^, ' 



r-^') ( 





m'r' inu.r' m- 1' u.'r n 2«^ 



-< ~ ^ !-T — -^ ,a mr i- = o. 



ou bien 



7 



4 ~^ 4 2 ' a4 12^"" i5 



Dans le cas de m = 3pi, on a 



■^ o i5 



équation qui est satisfaite par la valeur 



r = 2,o5io286 = 



mr u. \ ti- 

 - H-— + — 



2 12/ 20 



I 

 0,4875602632 



et qui est plus forte que 2,o5oi225 == — tk f-ô, que donne la loi 



