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 du projectile m. Vu le peu de compressibilité du mobile, on le supposera 

 placé en entier dans la dernière tranche des gaz, à une distance de la tranche 

 immobile, qu'on prendra ici pour unité afin de simplifier les formules; 



z exprime alors ce que représentait - dans ce qui précède; par le même 



motif, on représentera les logarithmes népériens par le signe l' . On aura 

 donc 



r = Ç,y X 1' -+- 7« = ^S X 7T-* X ii + '"■ 



'^ S " S /■ S ° 



Le moment de la surface entière Sx- est égal à i jzdz et celui de 

 la surface placée en arrière de la tranche z est / jzdz; on aura donc 



t/O 



j — t j jzdz — ^ f Jzdz 4- m. 



Pour séparer les variables, il suffit de différentier celte équation, et il 

 vient 



ou 



— = - Ç ztlz = — bzf/z ; 



en intégrant, on a 



bz^ 



C — ht' C _J£| 



3 2 2 



l'jr = el jr = e = e •>< e 



Mais cette valeur de ^ doit remplir les conditions de / = /n 4- - pour z= o, 



et dej- = m pour z = i ; en déterminant C et i de manière à y satisfaire, 

 on a 



c c — i 



e = /H -f- c et e =m; 



divisant ces deux valeurs l'une par l'autre, il vient 



e = ; 



