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 d'où 



et 



»^4^' 





en faisant, pour simplifier les formules, 



m ■ 



I + -^— = a. 



mr 



» 51. Position du centre de gravité des gaz. — Il reste à connaître la valeur 

 de r; pour y arriver, il faut évaluer l'aire de la surface totale S qui est 



1 jdz et son moment S X - qui est / jzdz; car on a évidemment 



I yzdz = - l jdz ; 



pour obtenir les intégrales de ces expressions, on substituera dans cha- 

 cune d'elles la valeur de^ trouvée ci-dessus; il vient d'abord 



Jjzdz = ,nja-''zciz = ^^-j^; 

 or cette intégrale doit être nulle quand z = o ; donc C = a, et par suite 



r , ma — a'-'' f^ 



m 



Z(lz= -——(a — i) 







tel est le moment de la surface entière de la courbe des densités. Quant à 

 l'expression de cette surface / j'dz, il faut d'abord y substituer la valeur 



t/O 



de jr, et ou a 

 1 jdz = ma I a~''dz — ma 1 " dz 



^[T'^TX^ -7375-^ ..3.5.7-^ 1.3. 5.7. g-^-J"^^' 



124.. 



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