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 donc l'aire cherchée 



Divisant l'une par l'autre les deux intégrales définies précédentes pour 

 avoir la valeur de r, il vient 



2K/'a 

 r = , 



et en substituant pour a — i sa valeur, on a 



mettant pour K sa valeur, 



» Il reste à résoudre cette équation transcendante en prenant pour 

 inconnue V a; comme la série devient très-convergente, on ne prend d'a- 

 bord qu'un très-petit nombre de termes, et dans les derniers on remplace 

 r par une valeur approchée, tirée du décroissement parabolique, par 

 exemple; puis on prend successivement un plus grand nombre de termes 

 de la série, en substituant dans les derniers la valeur trouvée de /■, et 

 ainsi de suite jusqu'à ce qu'on trouve l'approximation suffisante. Quand 

 m = 3p., il vient 



r=2,o5o943446 = ^^^5g^g53^, n = .,.6a5a6828447, 

 Z'rt = 0,100595936456, la = 0,06540298422 et K = X, 1067142358. 



» 52. Densités exactes des tranches de gaz. — Au moyen de r et de a, on 

 trouve les densités exactes des gaz, lesquelles comparées à celles qui ont été 

 trouvées dans les différentes approximations données précédemment (18 

 et 28), montrent qu'elles sont ordinairement suffisantes pour la pratique; 

 les dernières ne diffèrent que dans la sixième décimale. 



