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 valeur qui diffère peu de la véritable, jnéme pour ce cas de n=i et 

 de m = 3/yt,, qui est très-défavorable à cette hypothèse; aussi comme celle- 

 ci simplifie beaucoup les calculs, il convient de l'adopter dans un grand 

 nombre de cas de la pratique. Le premier membre des équations (C") 

 doit contenir la force vive du projectile mv^ , en même temps que celle 

 des gaz ; on aura donc pour ce premier membre 



0.1'a L 3 3.5 3.5.7 J 



Comme les termes de la série diminuent rapidement, les forces vives du 



projectile et des gaz tendent à se trouver de plus en plus dans le rapport 



2 1' a 

 de I à —^ à mesure que a se rapproche de l'unité, ou que le poids de la 



charge est une plus petite fraction de celui du projectile. 



« 34. Quantité de travail développée dans la détente des gaz. — La quan- 

 tité de travail développée dans l'expansion des gaz de la charge s'obtient 

 comme précédemment, en considérant les pressions des tranches de gaz les 

 unes sur les autres. La pression d'une tranche quelconque z sur sa voisine 

 est exprimée par nc'kp, puisque dans le cas actuel la tension des gaz est 



supposée proportionnelle à la densité; or p = —^ — — et nc^T)a. = [j., la 



pression sur toute l'étendue de cette tranche sera donc égale à -^J", la 



somme des pressions de toutes les tranches depuis z = o jusqu'à 2 = i, 

 position du projectile dont la distance au fond de l'âme a été prise pour 

 unité (30), sera 



/ ^ rdz— ~ ( rdz=^^>c^inK = ixk — nc'^k'Da. 



» 



Afin d'obtenir la somme des quantités de travail des tranches de gaz pour 

 toutes les densités successives qu'elles prennent dans les diverses positions 

 du projectile, il faut ici rétablir la longueur absolue 6 de l'espace que les 

 gaz; occupent dans l'âme de la pièce au moment que l'on considère, et qui 

 détermine l'abaissement général des densités que toutes les tranches éprou- 

 vent dans leur expansion; de sorte que le travail des tranches pour un 

 petit parcours dQ sera 



nc^k^dQ, 



% 



