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 terme; pour «= 1,167 ^^S' ^" septième terme, et ainsi de suite. 

 » 45. Si on prend la valeur de j j-dzeA qu'on la divise par / jdz, on 



a la valeur de - pour une valeur quelconque de n, comme précédemment 



pour des cas particuliers (18, 25 et 27); il vient, en rétablissant encore 

 B pour la longueur de l'âme occupée pan les gaz, 



1 2 — n r n — I n— iT ' 3— 2n P n— i n — i"]' 



i 2 — nP n — I n — i "1 3 — in V n — i n — iV f^~'.\n 



w Telle est la relation générale qui existe entre x et z ; c'est celle que 

 Lagrange a 'cherché à obtenir sous une forme inverse; sa solution exigeait 

 l'expression de la valeur de z en fonction de x. 



» 44. Au moyen de la valeur précédente de j-, on déterminera les densi- 



tés des différentes tranches de gaz, et égalant | yzilz, divisé par / ydz, 



à-, comme précédemment (51), on aura la position du centre de gravité 



des gaz qui servira à compléter l'équation du mouvement du centre de gra- 

 vité du système. La somme des forces vives des diverses tranches de la 

 charge s'obtiendrait comme précédemment, ainsi que la quantité de travail 

 développée dans l'extension des gaz; on substituera ces quantités dans 

 l'équation des forces vives qui complétera la solution exacte de la ques- 

 tion, dans le cas le plus général auquel on pourra ramener toutes les ques 

 tions relatives au mouvement des gaz de la poudre. 



» J'aurai l'honneur de présenter à l'Académie, le mois prochain, un 

 Mémoire relatif à un travail sur le même sujet, laissé par Lagrange dans ses 

 manuscrits, publié par M. Poisson en i832 et ayant pour titre : Formules 

 relatives au mouvement du boulet dans [intérieur du canon. » 



CHIMIE APPLIQUÉE. — Sur les oxydes de fer et de manganèse et certains sul- 

 fates considérés comme moyens de transpdtt de l'oxygène de l'air sur les 

 matières combustibles; par M. Fréd. Kvhlmai\n. (Troisième partie.) 



« Les deux premières parties de ce travail ont été principalement consa- 

 crées à étudier l'action des oxydes métalliques sur les corps combustibles, 



