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» Le paragraphe relatif à la forme polygonale quelconque de la base des 

 lerrassements a exigé des recherches géométriques que nous croyons nou- 

 velles sur des polygones que nous nommons similaires, qui sont les projec- 

 tions des coupes horizontales faites dans les terrassements dont les parois 

 latérales ont de tous les côtés une inclinaison uniforme convenable à la sta- 

 bilité. 



» Les résultats assez curieux de ces recherches ont un intérêt plus géné- 

 ral et ultérieur, ainsi qu'on le voit plus tard au chapitre IIL 



» Le chapitre H se termine par des observations communes à toutes les 

 questions précédemment traitées sur les précautions à prendre pour l'écou- 

 lement des eaux, les plantations destinées à l'assainissement pour prévenir 

 ou corriger l'effet du tassement des terres, etc. 



» Les formules des deux premiers chapitres ont une valeur pratique im- 

 portante, parce que les formes choisies sont celles que les constructeurs ont 

 adoptées depuis un temps immémorial (i). 



» L'instinct des constructeurs de tous les âges les a-t-il trompés? La 

 recherche du mode le plus avantageux par des tâtonnements pratiques si 

 intelligents et si sûrs lorsque s'agitent des questions d'économie, de force 

 ou de temps; cette recherche a-t-elle conduit les constructeurs ou les 

 ingénieurs aux formes qu'une théorie exacte et complète indique ou pres- 

 crit? Le chapitre III répond à ces questions et démontre à l'aide du calcul 

 des variations que la forme mimrnant la dépense est celle adoptée par les 

 praticiens avec cette modification que la ligne supérieure du profil, au lieu 

 d'être toujours horizontale, doit quelquefois avoir une très-légère inclinaison 

 qui dépend des moyens de transport, inais qui diffère très-peu de l'hori- 

 zontalité. Ce résultat général tient à ce que la fonction inconnue qui est l'or- 



(i) Dans l'antiquité ces terrassements avaient principalement pour but les travaux de la 

 i^uerre, mais ils servaient aussi, du temps des Romains, à la constraction de leurs grandes 

 voies de circulation. Polybe, Diodore, Suidas et bien d'autres historiens parlent des tranchées 

 ouvertes par Philippe, Démétrius ou d'autres conquérants dans les sièges des places fortes; 

 César et Tacite parlent en détail des cavaliers employés comme retranchements. Le mot latin 

 ??!' aggeres sert indifféremment à désigner ou un cavalier de dépôt ou une tranchée ouverte. 

 ^pi^li. Ammien Marcellin l'emploie dans cette acception, et on le conçoit assez, parce que la con- 

 fection des cavaliers servant de retranchements autour d'un camp romain avait lieu avec les 

 terres sortant de la tranchée même faite à leur pied, il était naturel que le même mot comprît 

 l'ensemble du travail et s'appliquât par extension à chacune des parties distinctes. 



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